[問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？已回收

看板C_Chat作者 (benjy)時間2年前 (2023/05/16 15:33), 編輯推噓73(80推 7噓 83→)
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在無限多的情況下 自然數跟質數誰比較多呢？ 玩星穹鐵道出的任務 感覺上每多出一個質數 就會多出好多的自然數 這樣感覺自然數會比較多吧？ 就像無限有理數會比無限無理數多一樣 不過答案是一樣多 請問是為什麼呢 ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.41.245 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1684222384.A.58B.html
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你要先搞懂無限的定義
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推
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有一對一關係 所以是一樣多
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推
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數學上說兩個無限一樣多指的是他們的集合勢一樣大
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推
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無限沒有大小之分
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推
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李永樂老師有一集講無限的概念，可以去看看
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推
05/16 15:36, 2年前 , 6F
數學上的定義，相互無限就是一樣的程度
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無限不是一個定值沒辦法比大小，在數學定義上永遠可以找
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05/16 15:37, 2年前 , 8F
到與他對應的下一個點
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推
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無限就是無限 無限＋1-1一樣是無限
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推
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是一樣等級多，不是一樣多
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推
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你是沒讀過大學麼無限是一種概念
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這兩個都是可數無限多，說一樣等級沒問題
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但說一樣多就是賣弄半吊子知識了，你要先定義一樣啊
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我一直覺得在密度不同的情況還能說是一樣多有夠詭異的
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推
05/16 15:42, 2年前 , 15F
數學 神奇吧？
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推
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【問題】質數跟自然數哪個比較多？
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推
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單論「個數」都是無窮，數字只是編號，個數才是本質。
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巴哈有一堆數學系在下面討論可以參考
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推
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質數是自然數的子集合
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推
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無限的情況就沒辦法比了吧
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推
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無限可數集和無限不可數集？頭痛...
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推
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可數無限和不可屬無限上面還有一些層級，甚至還有「
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不可描述無限」這種中二名詞存在
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推
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這題就高中程度 算是微積分前置吧
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推
05/16 15:53, 2年前 , 27F
有個頭痛的性質是，質數（或奇數偶數）是整數的子集
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但它們和整數是真的可以一一對應
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推
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無限大還能分不同等級
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推
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因為他說無限 因此兩個數都無限多 不存在誰多誰少
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只剩下一樣那個可選 雖然我記得無限大好像還是可以
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分誰的無限比較大
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推
05/16 15:57, 2年前 , 33F
終於有人問這一題了，雖然對大家而言太簡單了XD
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推
05/16 15:59, 2年前 , 34F
...無限大哪一定會是一樣多 重點是要看定義 簡單的說
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05/16 15:59, 2年前 , 35F
如果找出方法可以一對一那才是一樣大
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05/16 16:00, 2年前 , 36F
雖然我不知道這題答案 但肯定需要推導才能知道
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推
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數學上的無限大比較像是S級、A級、B級之類的分級概念
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05/16 16:00, 2年前 , 38F
只要有辦法建立1-1對應就是同一級
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推
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無限數由德國數學家Cantor分三級，第一級是整整、小、分
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還有 91 則推文
推
05/16 18:56, 2年前 , 131F
希爾博特旅館
05/16 18:56, 131F
推
05/16 19:01, 2年前 , 132F
Cardinality一樣
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推
05/16 19:14, 2年前 , 133F
有理數跟正整數也是1-1 & onto的，但跟無理數就不是。實際
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上，某種程度上，你可以說無理數比有理數還多，而且是多很
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多。
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噓
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無限是一個概念 數學不好你就不要問
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推
05/16 19:33, 2年前 , 137F
我以為只有國小生才會在那邊，我無限大，我兩倍無限大
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05/16 19:34, 2年前 , 138F
原來還真的有人會拿無限來比大小喔
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噓
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國中生？
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05/16 19:36, 2年前 , 140F
希爾伯特無限旅館悖論瞭解一下
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05/16 19:44, 2年前 , 141F
因為你不懂無限的概念
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推
05/16 20:10, 2年前 , 142F
自然數=質數+非質數，這樣分成兩個子集合有什麼問題嗎?
05/16 20:10, 142F
推
05/16 20:13, 2年前 , 143F
欸不對，自然數也可以分成正奇數和正偶數，
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可是這三者一樣多:3
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05/16 20:30, 2年前 , 145F
我把標題改寫一下 應該就能讓人懂了吧
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05/16 20:30, 2年前 , 146F
1000個自然數跟 1000個質數 誰比較多???
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推
05/16 20:33, 2年前 , 147F
自然數數量/質數數量，兩個都是無限
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發散，他可以是任何一個數字，所以沒有意義
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推
05/16 20:41, 2年前 , 149F
有人不知道無限有大小分別喔
05/16 20:41, 149F
推
05/16 21:11, 2年前 , 150F
其實如果一直使用高中以下的數學想像，當然會覺得無限沒在
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05/16 21:11, 2年前 , 151F
比大小的。
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推
05/16 21:36, 2年前 , 152F
兩個都是無限，這其實不是數學而是國文問題
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推
05/16 22:24, 2年前 , 153F
無限還是可以比大小，大學會學到
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數學上要比較無限是靠一一對應關係
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自然數的無限是最小的無限，實數的無限是更大的無限
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05/16 22:27, 2年前 , 156F
然後你永遠可以一直用冪集合創造出更大的無限
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結論是無限還是有大小之分的
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推
05/17 01:07, 2年前 , 158F
有預感112數學仔會傾巢而出
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噓
05/17 01:09, 2年前 , 159F
05/17 01:09, 159F
噓
05/17 09:02, 2年前 , 160F
這篇可以看出哪些人是只有高中程度以下的低端仔
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推
05/17 11:25, 2年前 , 161F
一公斤的棉花跟一公斤的鐵哪邊比較重
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05/17 14:15, 2年前 , 162F
同樣都是無限大，但是還是可以比較大小並且用像列舉法之類的
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05/17 14:16, 2年前 , 163F
方式來證明
05/17 14:16, 163F
推
05/17 14:54, 2年前 , 164F
無限大不等於無限大
05/17 14:54, 164F
推
05/18 04:36, 2年前 , 165F
畢竟台灣是人均大學畢業，這種問題都被當成常識了嗎QQ
05/18 04:36, 165F
推
05/18 10:10, 2年前 , 166F
161樓，拿質量比重量很幽默是吧？
05/18 10:10, 166F
推
05/18 13:00, 2年前 , 167F
沒意外可以一對一轉換,一樣多.
05/18 13:00, 167F
推
05/18 13:12, 2年前 , 168F
我先去通靈一下子嘉
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推
05/18 13:32, 2年前 , 169F
一樣多
05/18 13:32, 169F
推
05/19 00:01, 2年前 , 170F
子嘉... QQ
05/19 00:01, 170F
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