Re: [請益] 數學函數問題
※ 引述《chenshaoken (老鼠)》之銘言：
: ※ 引述《DFM (wen)》之銘言：
: : (a)是有問題的，因為就如同原PO所說在"x=0"時並無法有對應的值
: : 並不是說題目沒有說x=0，就叫作沒有定義"x"可以為"0"，因此不可以代x=0進去
: : 所以(a)不算是函數。
: : ~~~~~~~~~~~~~以上這段敘述是對的嗎?~~~~~~~~~~~~~~
: : 這是錯誤的觀念，在函數當中y=f(x)
: : 如果未加指名定義域(x)的範圍時，
: : 我們會約定下列這句話："定其定義域為，使y值為實數的一切實數x所成的集合"
: : 這句繞口的敘述要多念幾次才能想通。
: : 因此其實(a)，(b)是一樣的因為x的範圍早就被限制住(x=/=0)
: : 所以不會有"一對無"的情形發生。
: : 我想函數應該是國一最難教的一個課程，
: : 因為連當老師的我們很多時候也搞不太清楚XD
: : 我也是今年上了國一課程後，找了很多資料才弄通
: : 也希望能夠有更多的老師提出見解，因為這個章節太難啦
: 其實判斷是否為函數圖形
: 我在教學生的時候
: 都會請他們畫圖
: 如果x是y的函數 畫出來的圖在所有平行y軸的直線只會有一個交點
: 反觀本題 要判斷y是x的函數 只要請學生做完圖後再畫出平行x軸的線
: 觀察交點個數 會發現
: a) b) 一個y只會對應到一個x
: c) 二次函數圖形 1個y對應2個x
: d) 畫出來是x軸和y軸 多個交點
: e) 圖形圖形像是第一象限反比的曲線 而且對稱到第四象限
: 每個平行x軸的直線和圖形都只有一個交點
: 所以我會選abe
我也是會教學生畫圖，
不過這位大大，你說反了吧@@
導致你的e選項......:)
一般說來，
題目會問: y是否為x的函數，
我會跟學生說 拿把尺垂直x軸 掃過圖形，
如果都只交一點，那就對了。
不過這僅用於特定已經劃出圖形的題目，
通常會出這題，
都是考觀念，選項都是曲線居多。
但講這個是不夠的!
因為他們畫圖的能力還很弱，
給方程式，給(x,y)資料的題目，
還是要用觀念來解才是正途!!!
我的習慣上法:
說到底，
還是從ch2開始打基礎慢慢建立觀念，
順便結合平面圖形概念。
基本上到ch4，
他們應該會畫斜直線，水平線，鉛垂線，
正比圖形--->過原點，
甚至，補充比較多的會帶反比圖形。
ch4，
函數定義!
值域定義域多少是會用到的，要建立觀念。
再來就是帶例題深化，
比如說前面有版友提到的月份/天數，
比較常見的日期/溫度，等等。
結合觀念下手。
這裡，比喻是非常重要的，
函數對小朋友來說是全新的東西，但販賣機不是!
老掉牙的販賣機，也是有新教法新玩法。
這部份就各憑本事了:)
我自己會用打電動來比喻，
現在還會用facebook，即時通......
自我感覺比較貼近他們的生活啦:)
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