Re: [請益] 數學函數問題

看板CS_TEACHER作者chenshaoken (老鼠)時間14年前 (2010/06/24 03:28)推噓3(3推 0噓 9→)

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※ 引述《DFM (wen)》之銘言： : ※ 引述《share23 (80% ~)》之銘言： : : 關於函數的定義不是很清楚 : : 題目是這樣的 : : 下列何者y是x的函數 : : (a) 1= 1/ xy : : (b) 5xy = 6 : : (c) y = -5 x^2 : : (d) 25xy = 0 : : (e) x y^2 = 16 : : 請高手幫幫我 : : 我的函數的認知是這樣的對於所有可能的x 都要有對應的y才算函數 : : (a) 1=1/xy : : xy=1 : : 當x=0時 y沒有解所以不算函數 : : (b) xy= 6/5 : : 同(a) 不算函數 : : (c) 是函數 : : (d) 所有的x 都有y=0解所以是函數 : : (e) x為負數時 y無解以及x為正數時 y有正負解所以不為函數 : : 不過好像看解答 (a) (b)好像是函數 : : 有高手可以糾正嗎因為我怕我自己觀念錯誤 : : 感謝 : (a)是有問題的，因為就如同原PO所說在"x=0"時並無法有對應的值 : 並不是說題目沒有說x=0，就叫作沒有定義"x"可以為"0"，因此不可以代x=0進去 : 所以(a)不算是函數。 : ~~~~~~~~~~~~~以上這段敘述是對的嗎?~~~~~~~~~~~~~~ : 這是錯誤的觀念，在函數當中y=f(x) : 如果未加指名定義域(x)的範圍時， : 我們會約定下列這句話："定其定義域為，使y值為實數的一切實數x所成的集合" : 這句繞口的敘述要多念幾次才能想通。 : 因此其實(a)，(b)是一樣的因為x的範圍早就被限制住(x=/=0) : 所以不會有"一對無"的情形發生。 : 我想函數應該是國一最難教的一個課程， : 因為連當老師的我們很多時候也搞不太清楚XD : 我也是今年上了國一課程後，找了很多資料才弄通 : 也希望能夠有更多的老師提出見解，因為這個章節太難啦其實判斷是否為函數圖形我在教學生的時候都會請他們畫圖如果x是y的函數畫出來的圖在所有平行y軸的直線只會有一個交點反觀本題要判斷y是x的函數只要請學生做完圖後再畫出平行x軸的線觀察交點個數會發現 a) b) 一個y只會對應到一個x c) 二次函數圖形 1個y對應2個x d) 畫出來是x軸和y軸多個交點 e) 圖形圖形像是第一象限反比的曲線而且對稱到第四象限每個平行x軸的直線和圖形都只有一個交點所以我會選abe -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 58.114.96.32

推

OD1109

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chenshaoken

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