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作者 tml 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共271則

限定看板：Math

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[中學] 建中高三自畢業考

[ Math ]7 留言, 推噓總分: +2

作者: wjr - 發表於 2013/05/21 06:16(13年前)

1^F推tml:硬代f(x)=Σa_i x^i去做就可以了,因為a_i=a_(i-1)/i05/21 08:10

2^F→tml:對所有i>3成立,所以如果多項式有限,存在N使a_N=0就可05/21 08:12

4^F→tml:一路推到a_i=0對i>2,剩下a_0, a_1, a_2就很簡單了05/21 08:13

[幾何] 圓邊上的點

[ Math ]17 留言, 推噓總分: +2

作者: dave9898 - 發表於 2013/05/16 23:13(13年前)

6^F推tml:這幾個都算是滿大的問題05/18 00:40

7^F→tml:圓心在(0.5,0.5)時倒是比較容易,答案是005/18 00:40

8^F→tml:這個點到所有格子點的距離都是無理數05/18 00:41

9^F→tml:圓心在(0,0)的時候,圓內部的點數稱作高斯圓問題,05/18 00:43

10^F→tml:http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss_circle_problem05/18 00:43

11^F→tml:目前只能用程式硬算精準值05/18 00:44

12^F→tml:圓邊上的點數取決於其因式分解,需要用費馬平方和定理05/18 00:45

13^F→tml:不過只是要算出一個數字,不需證明的話倒比較容易05/18 00:45

14^F→tml:把半徑作質因數分解,去看除四餘一質因數的指數就行了05/18 00:46

[離散] ()的計算題

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +1

作者: peggypiano - 發表於 2013/05/15 01:15(13年前)

1^F推tml:相當於使用排容去計算10個字母填入11個空格,每個字母05/15 03:33

2^F→tml:至少使用一次的方法數.05/15 03:33

3^F→tml:故為10*(11!/2),其中10為選出重複的字母,11!/2為排列05/15 03:34

4^F→tml:這11個字母(其中一個重覆)的方法數.05/15 03:35

[中學] 幾何

[ Math ]2 留言, 推噓總分: +1

作者: susiseptem - 發表於 2013/05/15 00:06(13年前)

1^F推tml:SSS得知ADM=APM,故所求=APsinPAD=APsin(2MAD)05/15 00:31

2^F→tml:=2APsinMADcosMAD=2*4*1/sqrt(5)*2/sqrt(5)=16/505/15 00:32

[中學] 急問三個問題, 非常感激!

[ Math ]18 留言, 推噓總分: +2

作者: fmg1975 - 發表於 2013/05/15 00:04(13年前)

4^F推tml:AB^2-AC^2=(AD^2+DB^2)-(AD^2+DC^2)=DB^2-DC^205/15 01:08

5^F→tml:同理MB^2-MC^2=DB^2-DC^205/15 01:08

6^F→tml:AB-AC=(DB^2-DC^2)/(AB+AC)>(DB^2-DC^2)/(MB+MC)05/15 01:09

7^F→tml: <(打錯) =MB-MC05/15 01:10

8^F推tml:最後一題,AB=AC=x,BD=CE=y05/15 01:14

9^F→tml:BC^2=x^2+x^2-2x^2cosA=2x^2(1-cosA)05/15 01:14

10^F→tml:DE^2=(x+y)^2+(x-y)^2-2(x+y)(x-y)cosA05/15 01:15

11^F→tml:DE^2=BC^2+2y^2(1-cosA)>BC^2,故DE>BC05/15 01:16

12^F→tml: +05/15 01:18

[微積] 一題很難的積分

[ Math ]9 留言, 推噓總分: +3

作者: pop10353 - 發表於 2013/05/14 01:57(13年前)

3^F推tml:http://tinyurl.com/czdr92e 畫成圖形這麼奇怪05/14 02:42

4^F→tml:原題目應該是有上下限的05/14 02:42

[中學] 聯立方程式組的解求範圍

[ Math ]7 留言, 推噓總分: +2

作者: askaleroux - 發表於 2013/05/07 09:23(13年前)

1^F推tml:應該是指三個方程式均無解吧,你的第二個方法是對的05/07 12:04

[中學] 排列組合

[ Math ]4 留言, 推噓總分: +1

作者: adamchi - 發表於 2013/05/05 00:11(13年前)

1^F推tml:(甲乙丙)(庚)(辛)(壬)(癸) 排列 5! 甲乙丙三者排列3!05/05 00:32

2^F→tml:^ ^ ^ ^ ^ ^丁戊己插空格6*5*405/05 00:33

3^F→tml:其中甲在丁左邊和右邊情形數由對稱性可知相同故/205/05 00:34

4^F→tml:共(5!)(3!)6*5*4/2種05/05 00:34

[中學] 國中圓

[ Math ]6 留言, 推噓總分: +3

作者: hongo1120 - 發表於 2013/05/03 23:47(13年前)

2^F推tml:哪來的E?05/04 00:29

[中學] 費式數列的應用

[ Math ]19 留言, 推噓總分: +1

作者: ericakk - 發表於 2013/05/02 14:20(13年前)

1^F推tml:費氏數列最一開始的例子是兔子繁殖,第一個月有一對小05/02 14:58

2^F→tml:兔子,第二個月長成大兔子,第三個月大兔生一對小兔子05/02 14:59

3^F→tml:共一大一小,第四個月小兔長大,大兔生小兔,共2大1小05/02 15:00

4^F→tml:類推可以發現每個月的小兔數都是上個月的大兔數05/02 15:01

5^F→tml:每個月的大兔數是上個月的總兔數,也就是說05/02 15:01

6^F→tml:每個月的總兔數是上個月的總兔數+上上個月的總兔數05/02 15:02

7^F→tml:此即為費氏數列的遞迴式Fn=Fn-1+Fn-2,初始值F1=F2=105/02 15:02

8^F→tml:現在從硬幣第12次逆推回去,11為正(小),10為反(大),05/02 15:03

9^F→tml:9可為正(小)或反(大),和費氏數列的遞推方式相同,意即05/02 15:04

10^F→tml:正只能接反(小長大),反可以接正或反(大生小)05/02 15:05

11^F→tml:(因為兩個正的不能相連)05/02 15:06

12^F→tml:所以一路推回去第11次=F1,第10次=F2,第9次=F3...推到05/02 15:06

13^F→tml:第1次的可能結果就是F11=8905/02 15:07

14^F→tml:費氏數列前幾項:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,...05/02 15:07

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