[幾何] 圓邊上的點

看板Math作者 (地獄達瑞文)時間11年前 (2013/05/16 23:13), 編輯推噓2(2推 0噓 15→)
留言17則, 6人參與, 4年前最新討論串1/1
想請問一下 在坐標軸上 一個圓心位在(0.5, 0.5)以及(0, 0)的圓 半徑從1到27，在"圓周上"的點 ( (1, 1), (2, 5)...等 ) 各自會有幾個 這個有辦法找到一個規則或者列式求出嗎 補充問題： 圓心在(0, 0)時，各個半徑時，圓內部(含邊上)所含的點有甚麼規則嗎 謝謝各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.136.219
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05/16 23:17, , 1F
格子點嘛
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是，一時想不起那怎麼稱呼
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喔，另外還想問(0, 0)的情形
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※ 編輯: dave9898 來自: 140.113.136.219 (05/16 23:25)
推
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半徑有限制是整數嗎?
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目前只想求整數~
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※ 編輯: dave9898 來自: 140.113.136.219 (05/16 23:26)
推
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這幾個都算是滿大的問題
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圓心在(0.5,0.5)時倒是比較容易,答案是0
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這個點到所有格子點的距離都是無理數
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圓心在(0,0)的時候,圓內部的點數稱作高斯圓問題,
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目前只能用程式硬算精準值
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圓邊上的點數取決於其因式分解,需要用費馬平方和定理
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不過只是要算出一個數字,不需證明的話倒比較容易
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把半徑作質因數分解,去看除四餘一質因數的指數就行了
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11/10 11:49, , 15F
//en.wikipe https://daxiv.com
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01/02 15:24, 5年前 , 16F
不過只是要算出一個數字 https://noxiv.com
01/02 15:24, 16F
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07/07 11:01, 4年前 , 17F
半徑有限制是整數嗎? https://muxiv.com
07/07 11:01, 17F
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