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作者 NNAA 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共89則

限定看板：Math

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Re: [機統] 基於某分布的期望值"定義"(1000p)

[ Math ]37 留言, 推噓總分: +7

作者: znmkhxrw - 發表於 2018/01/23 13:51(8年前)

30^F→NNAA: 如果paper的符號或寫法很奇怪01/24 06:09

31^F→NNAA: 按你的理解修正它就好01/24 06:14

[請益] 非線性分析有專門的課可以修嗎??

[ Math ]12 留言, 推噓總分: +1

作者: peter308 - 發表於 2017/12/20 10:43(8年前)

3^F→NNAA: 先學泛涵12/20 21:47

Re: [其他] 數學概論

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +2

作者: thr3ee - 發表於 2017/12/15 15:08(8年前)

2^F→NNAA: 純數學通學懂...不容易XDD12/16 01:59

[其他] 微分方程式的範圍

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +1

作者: saltlake - 發表於 2017/10/13 21:04(8年前)

1^F→NNAA: 那個...差分的功能, 一階PDE化為ODEs, 書上應該有10/13 22:19

2^F→NNAA: 所以問題是?10/13 22:58

3^F→NNAA: ODE找數值解, 像Euler Method, Runge-Kutta,10/14 02:09

4^F→NNAA: 都用差分做, PDE的finite difference也是差分方法10/14 02:13

[其他] 初始邊界與初始邊界問題

[ Math ]23 留言, 推噓總分: +1

作者: saltlake - 發表於 2017/10/11 09:18(8年前)

1^F→NNAA: 1.如果方程式有"時間變數"跟"空間變數",10/11 15:29

2^F→NNAA: 時間變數會對應初值條件(不管邊界值是什麼),10/11 15:29

3^F→NNAA: 空間變數對應邊界值條件(不管初值是什麼).10/11 15:29

4^F→NNAA: 2.要解一個方程(證明解存在唯一 or 數值計算),10/11 15:40

5^F→NNAA: 通常會先問要給什麼樣的初值/邊界值才合理10/11 15:41

6^F→NNAA: 3.柯西問題就是初值問題10/11 15:41

7^F→NNAA: 拉普拉斯方程的domain要有對稱性, 才有解析解10/11 16:51

8^F→NNAA: 若沒有就只能證"邊界條件滿足什麼性質 => 解存在"10/11 16:53

9^F→NNAA: 另, 沒有解析解可以跑數值解, 不過一般來說也不容易10/11 16:56

10^F→NNAA: 不同方程式的困難點不同, 要針對性的處理那些難點,10/11 17:00

11^F→NNAA: 常常是 case by case.10/11 17:01

12^F→NNAA: 最後, PDE的柯西問題我只知道兩種:10/11 17:07

13^F→NNAA: a) domain是R^n, 通常假設解u在無窮遠處有"u = 0".10/11 17:12

14^F→NNAA: b) domain是Periodic, 所以滿足周期性邊界條件.10/11 17:13

15^F→NNAA: 這種情況下(邊界條件確定了), 我們考慮初值就行了.10/11 17:31

16^F→NNAA: 1.對, 初/邊界值問題有一部分是科西問題10/11 22:03

17^F→NNAA: 2.有些方程式, 比方熱方程是初/邊值問題,10/11 22:24

18^F推NNAA: 描述一個區域內的溫度如何隨時間變化,10/11 22:31

19^F→NNAA: 如果物體達到熱平衡, 溫度不再隨時間變化,10/11 22:31

20^F→NNAA: => 熱方程裡"溫度對時間偏微項"為零10/11 22:32

21^F→NNAA: => 熱方程變成拉普拉斯方程(即邊界值問題)10/11 22:32

22^F→NNAA: => 解變成原方程的 steady state solution10/11 22:32

23^F→NNAA: 3.目前我覺得這兩個東西是不一樣的10/11 22:41

[其他] show and prove

[ Math ]12 留言, 推噓總分: +4

作者: saltlake - 發表於 2017/10/02 22:32(8年前)

1^F→NNAA: 都一樣並無不同XD10/02 22:38

[分析] Sobolev inequality 證明問題

[ Math ]22 留言, 推噓總分: +1

作者: xavier13540 - 發表於 2017/04/03 22:25(8年前)

3^F→NNAA: 當 k < n/p, GNS ineq 的功能在於消耗u的微分度04/04 01:25

4^F→NNAA: 讓u可以嵌入到積分度更高的空間(L^q)04/04 01:25

5^F→NNAA: 假設u用掉α個微分度之後, 落在 W^{k', p'},04/04 01:26

6^F→NNAA: 並且有 k' > n/p', 此時就可以用 Morrey ineq04/04 01:28

7^F→NNAA: 使 u 嵌入 C^{k'-1, γ}04/04 01:28

8^F→NNAA: 總之, 只要函數微分度夠高, 就能透過這兩個不等式04/04 01:32

9^F→NNAA: 嵌入到C^k04/04 01:32

10^F→NNAA: 另外 W^{1, n}嵌入到 L^q, n <= q < ∞,04/04 04:11

11^F→NNAA: 用書上 GNS ineq 的做法 + interpolation 即可證明04/04 04:14

12^F→NNAA: 最後, n/p 是否為整數其實不重要, 因為後面會講到04/04 04:19

13^F→NNAA: 分數次微分是什麼以及如何定義04/04 04:20

[微積] 向量分析

[ Math ]9 留言, 推噓總分: 0

作者: a84172543 - 發表於 2017/02/10 15:28(9年前)

3^F→NNAA: Stokes' thm 用到curl 表達的就是R^3的積分02/10 22:02

4^F→NNAA: 應該寫成 ∫F˙N dr = ∫∫ curlF dS02/10 22:11

6^F→NNAA: 所以沒有鉛筆寫的那些02/10 22:13

7^F→NNAA: 是線積分抱歉其實重點不在維度而是N擺錯邊02/10 22:17

9^F→NNAA: 因為S不會是Q的整個邊界02/10 22:49

[微積] 關於無限大的問題

[ Math ]15 留言, 推噓總分: +3

作者: uni1021 - 發表於 2017/02/09 18:26(9年前)

1^F→NNAA: 通常不把無限大當常數也不會對無限大微分02/09 18:39

2^F→NNAA: 除非有特別的目的不然不會對無限大做運算02/09 18:46

[微積] 關於連續的問題

[ Math ]12 留言, 推噓總分: 0

作者: a84172543 - 發表於 2017/01/22 18:17(9年前)

11^F→NNAA: (1)f在compact set上面連續 => f均勻連續 (true)01/22 21:05

12^F→NNAA: (3)找f不是Lipschitz連續的反例, 比方f(x)=x^(1/2)01/22 21:08

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