[其他] 微分方程式的範圍

看板Math作者 (SaltLake)時間8年前 (2017/10/13 21:04), 8年前編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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微分方程式 (differential equations, DEs) 到底包括哪些? 一般常見的有常微分方程 (ordinary DEs, ODEs) 和偏微分方程(Partial DEs, PDEs) 有時候也常見到書名是微分方程的書 內容同時也介紹了常微分方程 或偏微分方程 但是偶爾有書的標題是微分方程 內容卻把差分方程(difference equations) 也納入 為何會這樣? 微方和差方有怎樣的關聯嗎? 另外 有些標題是偏微方的書 除了偏微方以外也把聯立常微分方程組納入 這兩者有何特別關係? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.62.219 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1507899884.A.425.html
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10/13 22:19, 8年前 , 1F
那個...差分的功能, 一階PDE化為ODEs, 書上應該有
10/13 22:19, 1F
問題是差分方程是可以是 f(y(n), y(n-1), ...) ※ 編輯: saltlake (220.136.62.219), 10/13/2017 22:47:16
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10/13 22:58, 8年前 , 2F
所以問題是?
10/13 22:58, 2F
比方常微方 dy/dt 和 差分方程 y(n)+a*y(n-1)+b*y(n-2) ... 有何關聯? ※ 編輯: saltlake (220.136.62.219), 10/13/2017 23:33:12
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10/14 02:09, 8年前 , 3F
ODE找數值解, 像Euler Method, Runge-Kutta,
10/14 02:09, 3F
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10/14 02:13, 8年前 , 4F
都用差分做, PDE的finite difference也是差分方法
10/14 02:13, 4F
推
10/14 15:02, 8年前 , 5F
差分很實際阿，問題也多半是DE離散化來的
10/14 15:02, 5F
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