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作者 lala840819 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共27則

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[分析] 實變捲積的存在性證明

[ Math ]18 留言, 推噓總分: +4

作者: znmkhxrw - 發表於 2021/10/21 03:32(4年前)

1^F→lala840819: 你可以試試把h(x)=|f(y)g(x-y)| 寫成 |f(y)||g(x-y)10/21 10:31

2^F→lala840819: |^(1/p)|g(x-y)|^(1/q)然後用Holder Inequality 估10/21 10:31

3^F→lala840819: 計，再用這個估計去估計h的Lp norm 你會發現是有限10/21 10:31

4^F→lala840819: 的，所以h is well-defined a.e.10/21 10:31

5^F推lala840819: 更正一下，h(x)是|f(y)g(x-y)|對y積分10/21 10:36

6^F推lala840819: 卷積是某函數積分，若積分存在則卷積存在。所以要看10/21 22:52

7^F→lala840819: 積分是不是存在就直接掛絕對值估計這個積分，因為非10/21 22:52

8^F→lala840819: 負函數都可以算積分，所以掛絕對值後不用擔心存在性10/21 22:52

9^F→lala840819: 問題，只需要估計這個積分會不會是有限的。10/21 22:52

14^F→lala840819: 有興趣也可以看看別本書，像是Folland的 Real Analy10/22 00:04

15^F→lala840819: sis(應該蠻好查到的)的第8.2章有針對convolution 的10/22 00:04

16^F→lala840819: 介紹，Folland應該也證明的比較仔細一點可以參考看10/22 00:04

17^F→lala840819: 看。10/22 00:04

Re: [微積] 請教一題積分

[ Math ]10 留言, 推噓總分: +1

作者: alan23273850 - 發表於 2019/06/26 17:42(6年前)

5^F→lala840819: 積分可以是有限的，不過如果是有限的可以證明f(0)=006/26 18:49

[微積] 兩題級數收斂的判斷

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +4

作者: sogood6108 - 發表於 2019/05/21 14:42(6年前)

5^F推lala840819: 這樣不代表遞減，比如 1，2，1/2，1，...，1/n，2/n05/21 18:18

6^F→lala840819: ，1/（n+1)，2/（n+1)05/21 18:18

[微積] 請教今年清華大學的微積分考題

[ Math ]21 留言, 推噓總分: +7

作者: wekson - 發表於 2019/02/21 13:53(7年前)

15^F→lala840819: 分子用x^2=sint, 分母用x^2=tant。分子做完擺著，02/21 20:40

16^F→lala840819: 分母做完整理一下應該會有sin2t項出現，再把2t變換02/21 20:40

17^F→lala840819: 成y，積分範圍就一樣了。02/21 20:40

[分析] Wheeden & Zygmund 2/e - Theorem 8.8

[ Math ]17 留言, 推噓總分: +3

作者: rtyxn - 發表於 2019/02/20 14:41(7年前)

2^F→lala840819: fk belongs to Lp02/20 20:15

[機統] 數研 covariance 一題

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +1

作者: cevian - 發表於 2018/12/10 00:05(7年前)

2^F→lala840819: Independent12/10 00:17

[微積] 一題積分

[ Math ]9 留言, 推噓總分: +2

作者: CKTetris - 發表於 2018/11/10 13:41(7年前)

1^F→lala840819: 那一項我想應該不用特別積出來，有興趣可以直接查si11/10 14:11

2^F→lala840819: n(t^2)積分11/10 14:11

[其他] 稍微進階的機率論

[ Math ]11 留言, 推噓總分: +2

作者: urban01 - 發表於 2018/07/31 14:34(7年前)

1^F→lala840819: 進階的話確實是需要懂多一點分析相關的知識，雖然大07/31 18:51

2^F→lala840819: 部分機率的書前面都會有針對機率測度的介紹，但針對07/31 18:51

3^F→lala840819: 實數上並不會有太多的著墨，通常都假設你會了。可以07/31 18:51

4^F→lala840819: 參考台大推薦書評去找比較合自己胃口的書。07/31 18:51

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