[微積] 請教今年清華大學的微積分考題

看板Math作者 (ckleon)時間5年前 (2019/02/21 13:53), 編輯推噓7(7推 0噓 14→)
留言21則, 10人參與, 5年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/zZWRKAn.jpg
如圖，是今年清華大學計科所的微積分考題，求教此題的解題思路。 謝謝大家。 ----- Sent from JPTT on my iPad -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.101.213 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1550728413.A.EE7.html
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02/21 16:39, 5年前 , 1F
試了一下解不出來XD wolfram 給的答案非常醜~ 希望
02/21 16:39, 1F
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02/21 16:40, 5年前 , 2F
你沒有花太多時間在這題上。 https://goo.gl/pkiWnx
02/21 16:40, 2F
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02/21 16:53, 5年前 , 3F
不知道為什麼跑出一個 i @@
02/21 16:53, 3F
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02/21 17:13, 5年前 , 4F
看樣子答案是根號2
02/21 17:13, 4F
推
02/21 17:27, 5年前 , 5F
那個i看起來是數值誤差，所以這題要怎麼解
02/21 17:27, 5F
推
02/21 17:32, 5年前 , 6F
我有印象有人問過
02/21 17:32, 6F
推
02/21 17:33, 5年前 , 7F
用三角代換吧，換一換就能算出√2。
02/21 17:33, 7F
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02/21 17:37, 5年前 , 8F
分子用x^2=sin(t),分母用x^2=tan(t)代換就做完了
02/21 17:37, 8F
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02/21 18:32, 5年前 , 9F
1/sqrt(sint) 怎麼處理？？
02/21 18:32, 9F
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02/21 19:31, 5年前 , 10F
不用處理，分子分母都會有1/sqrt(sint)的積分，直接
02/21 19:31, 10F
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02/21 19:31, 5年前 , 11F
約掉
02/21 19:31, 11F
推
02/21 20:04, 5年前 , 12F
不太懂 可以直接約嗎? 範圍不同不是? 即便約了 √2
02/21 20:04, 12F
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02/21 20:04, 5年前 , 13F
該如何得到 ?
02/21 20:04, 13F
推
02/21 20:37, 5年前 , 14F
照clambering說的做代換，最後積分範圍會一樣
02/21 20:37, 14F
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02/21 20:40, 5年前 , 15F
分子用x^2=sint, 分母用x^2=tant。分子做完擺著，
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02/21 20:40, 5年前 , 16F
分母做完整理一下應該會有sin2t項出現，再把2t變換
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02/21 20:40, 5年前 , 17F
成y，積分範圍就一樣了。
02/21 20:40, 17F
推
02/21 20:51, 5年前 , 18F
喔 !!! cost 乘進去忘記平方了...囧 感謝樓上們
02/21 20:51, 18F
推
02/21 20:52, 5年前 , 19F
出題老師超聰明，原本三角代換覺得有點小麻煩，就
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02/21 20:52, 5年前 , 20F
想說用x_2=i*x_1換，殊不知題目是四次方XDDDD
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02/22 08:42, 5年前 , 21F
02/22 08:42, 21F
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