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作者 chemmachine 在 PTT 全部看板的留言(推文), 共3428則

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Re: [其他] 代數結構的體(fields)跟場論的場一樣嗎?

[ Math ]12 留言, 推噓總分: +2

作者: willydp - 發表於 2020/06/02 20:02(4年前)

2^F推chemmachine: 推。突然想到，牛頓和丘成桐教授都是用數學研究物理06/03 15:20

3^F→chemmachine: 牛頓用微積分做古典力學，丘教授用為微分幾何做廣相06/03 15:21

4^F→chemmachine: 用數學做其他學門科學才是比較有利發表的。雖然我覺06/03 15:23

5^F→chemmachine: 的現況科技業界比較好就是了。06/03 15:23

[其他] 代數結構的體(fields)跟場論的場一樣嗎?

[ Math ]93 留言, 推噓總分: +19

作者: davidwales - 發表於 2020/05/28 22:59(4年前)

6^F推chemmachine: 物理的力，電磁有向量阿，算向量空間。05/28 23:45

7^F推chemmachine: 電磁場的梯度散度旋度算分析結構，馬克士威拉普拉05/28 23:47

8^F→chemmachine: 斯滿足偏微分方程。05/28 23:47

9^F推chemmachine: 數學裡，分析，代數，幾何有時有些內在連續，所以代05/28 23:50

10^F→chemmachine: 數和分析有時可以互相轉換，所以你說的代數結構我就05/28 23:50

11^F→chemmachine: 當做數學結構了。05/28 23:50

12^F→chemmachine: 舉例傅麗葉算分析，可是基底概念又算線性代數。05/28 23:50

13^F→chemmachine: 自然科學都有數學結構，無所不在05/28 23:51

14^F推chemmachine: math is ubiquitous05/28 23:52

15^F→chemmachine: 基本上你說的物理場用pde,vector space ,向量分析05/28 23:54

16^F→chemmachine: 為主要。05/28 23:54

17^F推chemmachine: 最近很紅的瑞德西偉，是rna聚合材料的仿似物，會欺05/29 00:11

18^F→chemmachine: 騙病毒讓病毒卡在rna的某點；這和完成數學證明，某05/29 00:11

19^F→chemmachine: 點條件05/29 00:11

20^F→chemmachine: 雖然很像，但證明卻是錯誤的很像。05/29 00:11

21^F→chemmachine: 生物模型也是可以用數學模型和邏輯理解。國文的詩05/29 00:11

22^F→chemmachine: 詞平仄滿足布林代數；05/29 00:11

23^F→chemmachine: 醫生亂套生物統計發paper升官；05/29 00:11

24^F→chemmachine: google用演算法做語言翻譯，中文英文可以做isomorph05/29 00:11

25^F→chemmachine: ism05/29 00:11

26^F推chemmachine: 西学如算学、重学、光学、化学及舆地等知识的丰富和05/29 00:30

27^F→chemmachine: 先进,并特别指出算学的重要性,说:“一切西学皆从算05/29 00:30

28^F→chemmachine: 学出。西人十岁外,无人不学算。今欲采西学,自不可05/29 00:30

29^F→chemmachine: 不学05/29 00:30

30^F推chemmachine: 比較向量空間物理的場和代數定義的體05/29 00:44

31^F→chemmachine: 可以發現加法部分都有群結構，乘法群部分把純量也05/29 00:44

32^F→chemmachine: 當做向量的話，除了向量的乘法反元素其他也具備。05/29 00:44

33^F→chemmachine: 應該說他們有點像，可能是名詞誤用原因。但嚴格來05/29 00:44

34^F→chemmachine: 說差很多。05/29 00:44

84^F推chemmachine: 大大可到論文庫裡搜尋'algebraric topology' and 'p05/29 16:49

85^F→chemmachine: hysics',應該會有少量看起來沒什麼用的研究。現在05/29 16:49

86^F→chemmachine: 跨領域研究的很多，但做的很完整的少。05/29 16:49

87^F推chemmachine: https://zh.m.wikipedia.org/zh-tw/拓撲量子場論05/29 16:51

88^F推chemmachine: https://reurl.cc/3DR68X05/29 16:52

89^F推chemmachine: 大陸的文章說很少，我認為查一下英文的論文資料庫和05/29 16:54

90^F→chemmachine: 中文的資料庫再說吧。05/29 16:54

Re: [中學] 一題無限根號求值

[ Math ]24 留言, 推噓總分: +7

作者: knuk - 發表於 2020/05/25 18:32(4年前)

4^F推chemmachine: https://is.gd/Y4hFVE 應該是個未知的常數05/25 22:17

5^F→chemmachine: 叫做nested radical consrant C_nr05/25 22:17

6^F推chemmachine: https://pse.is/SH6Y5 這裡只有估計，將05/25 22:23

7^F→chemmachine: 1.7579327566輸入WOLFRAM ，得到C_nr05/25 22:24

9^F→chemmachine: https://is.gd/XuoBc405/25 22:25

10^F→chemmachine: 稍微查了一下拉馬努真筆記也是沒有的05/25 22:26

11^F→chemmachine: 上面有大陸大學生的估計。wolfram說是一類特定常數05/25 22:26

12^F→chemmachine: c_nr(constant nested radical)05/25 22:26

14^F→chemmachine: 我用不動點也只能得到一些近似值，不動點的方法大部05/25 22:28

15^F→chemmachine: 分也是失效05/25 22:28

17^F→chemmachine: 大陸有些奧書的書有好像有連根號，我放在倉庫，大概05/25 22:29

18^F→chemmachine: 也只有估計吧。拉馬努金的等式網路應該滿好找也沒這05/25 22:30

19^F→chemmachine: 條。大概是不能求05/25 22:30

20^F推chemmachine: 做出來應該可以發paper05/25 22:35

23^F推chemmachine: 推樓上，第三行 no closed form05/25 23:06

[微積] 一題積分再求極限

[ Math ]15 留言, 推噓總分: +6

作者: FeiChinzz - 發表於 2020/05/23 17:36(4年前)

1^F推chemmachine: 令e^t^2積分為F(t)，由微積分基本定理，F(x^2)-F(e)05/23 18:34

2^F→chemmachine: *x^2/e為原式，再由洛必達，原式發散-infinity05/23 18:35

3^F→chemmachine: 我第一次看到也不會寫，你不孤單05/23 18:36

6^F推chemmachine: ok。我想錯了。e^t^2-x^4的e^-x^4要先拉出去積分外05/23 18:55

7^F→chemmachine: 拉出去後再應用微積分基本定理，再用洛必達，答案05/23 18:56

8^F→chemmachine: 1/2e05/23 18:56

9^F推chemmachine: 咦還是怪怪的05/23 18:58

10^F推chemmachine: 恩恩是1/2e沒錯05/23 19:06

11^F→chemmachine: https://reurl.cc/X62Nnj05/23 19:06

[微積] Courant的經典書中習題

[ Math ]11 留言, 推噓總分: +4

作者: preed - 發表於 2020/05/21 06:36(4年前)

1^F推chemmachine: 我以前只有會做19題，用牛頓的萬有引力。05/23 15:01

2^F推chemmachine: https://imgur.com/a/O9YMXpQ 科朗第8題05/23 15:46

3^F→chemmachine: https://imgur.com/a/7zxVY4i 科朗19 2005/23 15:47

5^F推chemmachine: 約翰科朗，中文版。五南出版社。墊腳石，台北車站05/23 18:22

6^F→chemmachine: 書局都有。微積分和數學分析引論。中文版有內附完整05/23 18:23

7^F→chemmachine: 解答。英文版也很好找。05/23 18:23

8^F→chemmachine: 是目前還有人在使用的初微教科書05/23 18:23

9^F→chemmachine: 約翰和科朗寫的書是我覺得比較看得懂的。05/23 18:25

10^F→chemmachine: 科朗還有一本"數學物理方法"我也滿推薦，裡面有pde05/23 18:26

11^F→chemmachine: 數學物理方法也有中文版05/23 18:27

[分析] Rudin的第五章習題(連鎖題)

[ Math ]3 留言, 推噓總分: +2

作者: preed - 發表於 2020/05/20 13:18(4年前)

3^F推chemmachine: https://reurl.cc/9EWQnO05/23 15:53

Re: [機統] 如何證明de Moivre-Laplace極限定理

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +1

作者: chemmachine - 發表於 2020/05/23 14:51(4年前)

1^F→chemmachine: 我猜面積逼近可仿照這個證明。整體分布逼近，才有之05/23 14:54

2^F→chemmachine: 後的pdf pmf逼近。05/23 14:55

3^F→chemmachine: 我的意思是n足夠大的二項式和高斯分布可以形成一對05/23 15:21

4^F→chemmachine: 一對應05/23 15:21

[中學] 關於直線斜角定義

[ Math ]52 留言, 推噓總分: +18

作者: knuk - 發表於 2020/05/22 21:54(4年前)

22^F推chemmachine: 翰林學的那個負斜率我記得有。就是把斜率表示成tan05/23 08:48

23^F推chemmachine: 然後0-180也是對的。tan90-tan180是負的。05/23 08:50

24^F→chemmachine: 重點是斜率用tan角看這個概念05/23 08:51

25^F推chemmachine: 定義是人訂的，所以有時會有差別。0-180度定義是不05/23 09:17

26^F→chemmachine: 是和-90度到90度的measure一樣?它是一對一對應05/23 09:18

31^F推chemmachine: 原因就是arctan，跟我想的一樣，教授這樣改我覺得合05/23 10:14

32^F→chemmachine: 理，原來的也合理。05/23 10:15

40^F推chemmachine: 0-180會符合近代數學常用的極座標角定義。05/23 12:51

41^F→chemmachine: -90度到90度會符合古代中國人和埃及人做工程的原始05/23 12:52

42^F→chemmachine: 計算。要算斜坡的斜度，只會算到90度，而且會固定05/23 12:52

43^F→chemmachine: 底座，因為屬於人比較好測量的地方。再用高度來標記05/23 12:53

44^F→chemmachine: 斜度。三角形的斜邊最長最難量，所以tan是最好量的05/23 12:54

45^F→chemmachine: 本來-0到-90也是要用0到90度計算，最後用負號標記05/23 12:55

46^F→chemmachine: 看一下金字塔，跟＜中國的皇城，也假設自己只有繩子05/23 12:56

47^F→chemmachine: 沒有負數概念或微薄的負數概念，直線用鉛垂鐵球量05/23 12:57

48^F→chemmachine: 平面用墨繩量。會得到0-90度的結果05/23 12:58

[分析] 高微習題

[ Math ]6 留言, 推噓總分: +4

作者: decalcla - 發表於 2020/05/22 15:18(4年前)

5^F推chemmachine: open證明可以。close設episilon=min{|x-a|，|x-b|}05/23 09:32

6^F→chemmachine: 就好05/23 09:32

[中學] 一題無限根號求值

[ Math ]35 留言, 推噓總分: +11

作者: knuk - 發表於 2020/05/23 00:01(4年前)

8^F推chemmachine: https://kknews.cc/zh-tw/education/rneyamo.html05/23 08:52

9^F→chemmachine: 這裡有範例講解，把原式化為a=sqrt((a+2)^2-4(a+1))05/23 08:54

10^F→chemmachine: a+1再代入a+1=sqrt((a+3)^2-4(a+2))05/23 08:55

11^F→chemmachine: a+2=sqrt((a+4)^2-4(a+3))一直代下去。這個是不動點05/23 08:56

12^F→chemmachine: 解方程式的一種推廣05/23 08:56

13^F→chemmachine: 這可以作出任意n次根號、連分數的形式，有些可以估05/23 08:57

14^F→chemmachine: 計方程的解。對數，log也可以套用。05/23 08:58

16^F推chemmachine: 你答案對a=3代入sqrt((a+2)^2-4(a+1))並一直重複05/23 09:00

17^F→chemmachine: 其實還是遞迴數列，如cuttle大所言。05/23 09:01

18^F推chemmachine: 我也是看那個網站才看懂，以前我自解有作過不動點的05/23 09:11

19^F→chemmachine: 的計算，是類似的但拉馬努金還是有點差別，不過現在05/23 09:12

20^F→chemmachine: 看就知道大同小異。就是把等式一直往前套，就會得05/23 09:12

21^F→chemmachine: 到連環。等式樣子不同，連環式就會是n次根號、連分05/23 09:13

22^F→chemmachine: 數，連指數等等05/23 09:13

23^F→chemmachine: 理論上連sin cos sinh cosh也是可以的05/23 09:14

24^F推chemmachine: 比如說cos[2x]=2cos^2[x]-1 cos[x]=2cos^2[x/2]-105/23 09:24

25^F→chemmachine: 也可以一直代下去05/23 09:24

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