Re: [中學] 一題無限根號求值

看板Math作者 (金鋒)時間5年前 (2020/05/25 18:32), 編輯推噓7(7推 0噓 17→)
留言24則, 5人參與, 5年前最新討論串3/3 (看更多)
※ 引述《knuk (金鋒)》之銘言： : 今天無聊搜尋看到一題如下 : https://upload.cc/i1/2020/05/22/34UAe8.png
: 試著解法如下 : https://upload.cc/i1/2020/05/22/g0tBh6.jpg
: 因為假設整數下去算（包含4倍數），發現後面全部合理，不矛盾 : 但這題我設的f(x)可以不是整數嗎？如果不是整數怎辦？ : 不知道有沒有更美完善的解法？ 這題我苦手 https://upload.cc/i1/2020/05/25/T5GpAH.jpg
有高手能否指點一下，謝。 -- posted from bbs reader hybrid on my HTC_2Q4D100 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.236.111 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1590402757.A.4DC.html
→
05/25 20:17, 5年前 , 1F
黃金比例倒數
05/25 20:17, 1F
推
05/25 21:46, 5年前 , 2F
唔嗯..程式數值模擬的結果約 1.7579327, 看來不像
05/25 21:46, 2F
→
05/25 21:55, 5年前 , 3F
黃金比例？
05/25 21:55, 3F
推
05/25 22:17, 5年前 , 4F
https://is.gd/Y4hFVE 應該是個未知的常數
05/25 22:17, 4F
→
05/25 22:17, 5年前 , 5F
叫做nested radical consrant C_nr
05/25 22:17, 5F
推
05/25 22:23, 5年前 , 6F
https://pse.is/SH6Y5 這裡只有估計，將
05/25 22:23, 6F
→
05/25 22:24, 5年前 , 7F
1.7579327566輸入WOLFRAM ，得到C_nr
05/25 22:24, 7F
→
05/25 22:25, 5年前 , 8F
太可怕...我想超久的...有相關證明嗎？
05/25 22:25, 8F
→
05/25 22:25, 5年前 , 9F
05/25 22:25, 9F
→
05/25 22:26, 5年前 , 10F
稍微查了一下拉馬努真筆記也是沒有的
05/25 22:26, 10F
→
05/25 22:26, 5年前 , 11F
上面有大陸大學生的估計。wolfram說是一類特定常數
05/25 22:26, 11F
→
05/25 22:26, 5年前 , 12F
c_nr(constant nested radical)
05/25 22:26, 12F
→
05/25 22:28, 5年前 , 13F
謝，我看到了，可以學好幾天了
05/25 22:28, 13F
→
05/25 22:28, 5年前 , 14F
我用不動點也只能得到一些近似值，不動點的方法大部
05/25 22:28, 14F
→
05/25 22:28, 5年前 , 15F
分也是失效
05/25 22:28, 15F
→
05/25 22:29, 5年前 , 16F
要是拉馬努金不要生病就好，可以更多厲害的數學可以
05/25 22:29, 16F
→
05/25 22:29, 5年前 , 17F
大陸有些奧書的書有好像有連根號，我放在倉庫，大概
05/25 22:29, 17F
→
05/25 22:30, 5年前 , 18F
也只有估計吧。拉馬努金的等式網路應該滿好找也沒這
05/25 22:30, 18F
→
05/25 22:30, 5年前 , 19F
條。大概是不能求
05/25 22:30, 19F
推
05/25 22:35, 5年前 , 20F
做出來應該可以發paper
05/25 22:35, 20F
→
05/25 22:47, 5年前 , 21F
真的非常感謝你，受益良多
05/25 22:47, 21F
推
05/25 22:48, 5年前 , 22F
05/25 22:48, 22F
推
05/25 23:06, 5年前 , 23F
推樓上，第三行 no closed form
05/25 23:06, 23F
推
05/26 03:25, 5年前 , 24F
做出closed form就可以發paper了
05/26 03:25, 24F
‣ 更多 knuk 的文章
文章代碼(AID): #1Uovx5JS (Math)
‣ 更多 knuk 的文章
文章代碼(AID): #1Uovx5JS (Math)