Re: [其他] 代數結構的體(fields)跟場論的場一樣嗎?
※ 引述《davidwales (cluster)》之銘言：
: 代數結構有所謂的 群環體
: 我發現 體 (fields)也是某種可以描述系統對稱性的代數結構
「體」這個詞來自日文翻譯德文單詞Korper(相當於英文的body)。
對稱性通常是用群或李代數來描述。
體是線性代數的基礎，自然而然隨處可見。
: 體 (fields) 跟物理學的"場" (ex:電磁場 量子場) 等等
: 是一樣或是概念上類似的的東西嗎?
完全無關，只是英文對這二個概念採用的詞彙重複。
de Rham cohomology和場論的關係是來自於量子場論的費曼積分：
有時候lagrangian有些特別性質使得作用量是個拓樸不變量，可以用些拓樸方法計算。
我不懂物理，數學上對場的研究很多也很廣，隨便提幾個例子：
共形場論: WZW model以及Chern--Simon理論或者TQFT。
可以參考 Kohno, Conformal Field Theory and Topology
（日文）河野俊丈，場の理論とトポロジー
不想看書的話可以看影片：
立川裕二、場の量子論の、場の量子論による、場の量子論のための数学
https://www.youtube.com/watch?v=5FS-V8XAXyA
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※ 編輯: willydp (81.194.27.158 法國), 06/02/2020 20:07:32
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