[微積] 一題積分再求極限

看板Math作者 (路人甲)時間5年前 (2020/05/23 17:36), 編輯推噓6(6推 0噓 9→)
留言15則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
請問各位大大第24題 我自己有將他對x微分得到一個ode 但解出來的結果不對 先謝謝各位大大https://i.imgur.com/0YeCJSZ.jpg
---- Sent from BePTT on my HTC U12 life -- 你們或許是對的，但我肯定沒有錯... 好，其實我錯的一蹋糊塗 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.139.170 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1590226594.A.00C.html
推
05/23 18:34, 5年前 , 1F
令e^t^2積分為F(t)，由微積分基本定理，F(x^2)-F(e)
05/23 18:34, 1F
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05/23 18:35, 5年前 , 2F
*x^2/e為原式，再由洛必達，原式發散-infinity
05/23 18:35, 2F
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05/23 18:36, 5年前 , 3F
我第一次看到也不會寫，你不孤單
05/23 18:36, 3F
推
05/23 18:44, 5年前 , 4F
樓上你忘記exp(-x^4)了啦。答案好像是1/2e，分母那
05/23 18:44, 4F
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05/23 18:44, 5年前 , 5F
個e好多餘。
05/23 18:44, 5F
推
05/23 18:55, 5年前 , 6F
ok。我想錯了。e^t^2-x^4的e^-x^4要先拉出去積分外
05/23 18:55, 6F
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05/23 18:56, 5年前 , 7F
拉出去後再應用微積分基本定理，再用洛必達，答案
05/23 18:56, 7F
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05/23 18:56, 5年前 , 8F
1/2e
05/23 18:56, 8F
推
05/23 18:58, 5年前 , 9F
咦還是怪怪的
05/23 18:58, 9F
推
05/23 19:06, 5年前 , 10F
恩恩是1/2e沒錯
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05/23 19:06, 5年前 , 11F
05/23 19:06, 11F
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05/23 20:14, 5年前 , 12F
謝謝各位
05/23 20:14, 12F
推
05/24 07:26, 5年前 , 13F
F大、c大、V大，答案是1/2e沒錯！做法貼在下面：
05/24 07:26, 13F
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05/24 07:26, 5年前 , 14F
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05/24 07:27, 5年前 , 15F
05/24 07:27, 15F
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