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作者 bienhayes 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共68則

限定看板：Math

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[機統] 一直想不透的機率問題！

[ Math ]23 留言, 推噓總分: +7

作者: ntuguy - 發表於 2013/09/15 18:56(12年前)

5^F推bienhayes:通常是假設每丟一次骰子當成一個隨機變數，任兩變數09/15 19:19

7^F→bienhayes:機率上獨立...簡單說前5000次的結果(events)並不影響09/15 19:21

8^F→bienhayes:第5001~6000次會出現甚麼的機率09/15 19:22

9^F→bienhayes:你可以"把骰子一直丟"想成一個實驗，那麼是有可能永09/15 19:27

10^F→bienhayes:遠丟不出2點，但是若同時有很多人"一直丟骰子"，那麼09/15 19:28

11^F→bienhayes:可以說"幾乎"所有人有將近1/6次會丟出個209/15 19:31

[其他] 向量-正交基底

[ Math ]254 留言, 推噓總分: +52

作者: peterchen119 - 發表於 2013/08/28 13:55(12年前)

58^F→bienhayes:嗯...基本上，我們會先考慮何謂"向量空間(VECTOR SP-08/28 16:37

59^F→bienhayes:ACE)"，向量空間中會有一個"運算(operation)"，及08/28 16:39

60^F→bienhayes:對向量空間內的"元素"，我們會有一個"體 (FIELD)"對08/28 16:41

61^F→bienhayes:元素的"乘積 (PRODUCT)"，08/28 16:42

62^F→bienhayes:然後"運算"和"乘積"需要滿足一些規則，先熟悉一下08/28 16:43

63^F→bienhayes:這個概念後，再來看看甚麼是"基底(BASIS)"比較好...08/28 16:44

102^F→bienhayes:一個向量只有一個方向嗎?真是一個好問題...08/28 19:59

103^F→bienhayes:這麼重要的問題應該有個公認的定義吧...看看課本吧08/28 20:00

[線代] 94考古題

[ Math ]20 留言, 推噓總分: +4

作者: bienhayes - 發表於 2013/08/16 15:46(12年前)

2^F→bienhayes:題目要求證明 v 存在, 可是這個例子似乎不存在這樣的08/16 19:30

3^F→bienhayes:vector v 使得 v同時是 T 和 U 的 eigenvector08/16 19:30

4^F→bienhayes:還是我哪裡觀念錯誤嗎?08/16 19:36

7^F→bienhayes:感謝Y大08/17 09:01

8^F→bienhayes:回W大所以我例子才特別取"R^4 OVER R", 讓 T 和 U08/17 09:06

9^F→bienhayes:只有一個 eigenvalue 下看這個問題08/17 09:07

10^F→bienhayes:也才感覺好像可以找的到不合題目的例子, 想請高手幫08/17 09:10

11^F→bienhayes:忙看一下...qq08/17 09:10

12^F→bienhayes:啊是回TWN大...08/17 09:12

14^F→bienhayes:嗯, 如果 char_T(x) splits的話, 由於 T 在任何 U 的08/17 12:50

15^F→bienhayes:eigenspace, say E, 都會 T-invariant, 那 T 在 E 的08/17 12:52

16^F→bienhayes:特徵多項式 divids char_T(x), 也就會 splits. 這樣08/17 12:54

17^F→bienhayes:就可以在 E 裡找到題目要求的 v 了08/17 12:54

[其他] 數論(應該吧?) 集合和函數的關係

[ Math ]3 留言, 推噓總分: +1

作者: star66 - 發表於 2013/04/11 11:15(12年前)

1^F推bienhayes:Let X=Y={1,2}, f(1)=f(2)=1, A={1}...04/12 20:11

2^F→bienhayes:另外函數不一定有inverse吧...應該是preimage or04/12 20:13

3^F→bienhayes:inverse image...04/12 20:13

[中學] 真分數與假分數

[ Math ]21 留言, 推噓總分: +3

作者: marimbamusic - 發表於 2012/12/23 14:22(13年前)

11^F→bienhayes:跟樓上想法一樣我幫你找到九年一貫課本網址12/23 15:01

12^F→bienhayes:http://mathtext.project.edu.tw/index.php?d=dl12/23 15:01

13^F→bienhayes:第七冊裡可以回答你的問題...12/23 15:01

14^F→bienhayes:至於符不符合現今教材的一體性就麻煩你去研究了12/23 15:03

[機統] 抽獎

[ Math ]24 留言, 推噓總分: +6

作者: lawfulevil - 發表於 2012/12/23 06:09(13年前)

10^F→bienhayes:把q1反過來想, 中獎的機率是?12/23 16:00

11^F→bienhayes:那就是把 1/(n^2+n) 作summation,答案會趨近於112/23 16:01

12^F→bienhayes:期望值可以想成"平均來說"需要幾天才可抽到12/23 16:05

13^F→bienhayes:只是今天沒抽到明天抽到的機率就更小也就是需要更12/23 16:09

14^F→bienhayes:多天才能抽到12/23 16:10

15^F推bienhayes:越講越模糊XD12/23 16:13

16^F→bienhayes:會發散應該是"所需更多天數"增加速率遠超過其機率12/23 16:20

17^F→bienhayes:收斂的速度...不知道這樣解釋對不對12/23 16:21

[微積] 整數

[ Math ]37 留言, 推噓總分: +9

作者: coconutman - 發表於 2012/12/22 10:21(13年前)

5^F推bienhayes:我覺得想把一個集合視為正整數的集合應該要符合所有12/22 15:24

6^F→bienhayes:正整數的性質吧...12/22 15:25

7^F→bienhayes:"333..."你要怎麼證明該數在你的集合理呢?12/22 15:26

8^F→bienhayes:另外 N裡的數是有限的所以 "333..."不屬於N12/22 15:28

9^F→bienhayes:有錯請指教XD12/22 15:28

10^F→bienhayes:把N想成你的集合中的子集其中x_i=0 for almost i12/22 15:30

13^F→bienhayes:哦我是指若a屬於N 則a是有限的12/22 15:33

14^F推bienhayes:抱歉表達能力太差= =12/22 15:37

24^F→bienhayes:所以"333..."是指x_i=3 for all i囉 = =12/22 22:14

25^F→bienhayes:就我接觸過的"N"和"有限"的定義是這樣阿...12/22 22:17

26^F→bienhayes:有限位是指任意n屬於N, n的位數有限的12/22 22:21

27^F→bienhayes:意思不是對所有n屬於N, n的位數都小於某個數12/22 22:22

31^F→bienhayes:推文才想到上面"有限"的概念要有大於小於的relation12/22 22:42

32^F→bienhayes:先存在所以稍早我的推論好像沒甚麼意義XD12/22 22:46

Re: [機統] 機率問題樂透板找不到

[ Math ]4 留言, 推噓總分: +2

作者: tomichy - 發表於 2012/12/18 15:03(13年前)

4^F→bienhayes:算法不同而已答案一樣12/19 09:12

Re: 國安局數論考古題

[ Math ]3 留言, 推噓總分: 0

作者: RC - 發表於 2012/10/31 19:41(13年前)

3^F→bienhayes:不錯的想法感謝這樣答案應該沒錯了10/31 22:22

Re: 國安局數論考古題

[ Math ]17 留言, 推噓總分: +2

作者: mack - 發表於 2012/10/31 12:24(13年前)

1^F推bienhayes:因為 (a+b+1)|16 and a+b+1 is odd implies a+b+1=1.10/31 13:01

2^F→bienhayes:所以 a+b=0 and a, b 是非負整數得a=b=0.10/31 13:10

7^F→bienhayes:if 2|(b-a),then b=2c+a,and then a+b+1=2c+2a+1 is10/31 22:15

8^F→bienhayes:odd.10/31 22:15

9^F→bienhayes:因為(a+b+1) is odd 且 (a+b+1)|16, 所以 a+b+1=1.10/31 22:17

10^F→bienhayes:因為a+b=0 且 a, b是非負整數, 所以 a=b=0.10/31 22:18

11^F→bienhayes:then 16 = (a+b+1)(b-a) = 1*0 = 0 矛盾.10/31 22:20

15^F→bienhayes:拍謝省略太多了這樣寫的確不清楚多謝提醒^^11/01 12:01

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