[機統] 抽獎
現有一抽獎活動。
第一天箱子裡有1黑球1白球。
每天抽獎1次，抽出黑球即中獎。
若某天沒中獎，隔天白球數量加一，繼續抽。
q1.永遠不中獎的機率是？
q2.中獎天數的期望值是？
我計算了一下：
q1 => 在第n天中獎的機率是 1/(n^2+n)，在第n天還沒中獎的機率是 1/(n+1)
當n趨近無限大時，1/(n+1)收斂到0。
∞ ∞
q2 => 中獎天數的期望值即 Σ n/(n^2+n) = Σ 1/(n+1)，不收斂。
n=1 n=1
然而我被搞糊塗了，這個答案的意義是什麼？
遲早會中獎，但是需要花費永遠的時間？
請哪位大德開示一下。
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Wir mussen wissen, wir werden wissen.
～David Hilbert
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◆ From: 220.132.129.104
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