[微積] 整數

看板Math作者coconutman (被椰子砸到)時間13年前 (2012/12/22 10:21)推噓9(9推 0噓 28→)

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最近念到 countable set 和 uncountable set的證明，有一個疑問。請問各位，我們將"......3333" 或 "3333......" 視為正整數嗎？我們可以將 "......00001" 視作 "1" 嗎？為什麼可以或為什麼不可以呢？ (希望可以有理論根據說明) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.160.33.218

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tandem

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mathphysics

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james2009

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希望我沒有來問錯板，請多多指教。

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mathphysics

12/22 14:09, , 4^F

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According to the definition "in general", A set A is countable if either it is finite or it has the same size as N. (N is natural number set) 現在我是想argue說，現在考慮一個集合(無窮位數)，{...X_3X_2X_1| X_i in {0,1,...,9}} 那使用數學家 Cantor 的 Diagonalization Method 的證明，該集合為 uncountable。可是直觀上，好像可以將 "...000001" 視作正整數 "1" 及 "333..." 視作合法的正整數。但其實不行。我想問有沒有聰明的人能夠提供一個簡易直觀的解釋。就像去解釋 0/0 及 0^0 一樣。 ※ 編輯: coconutman 來自: 1.160.33.218 (12/22 14:54) Since N is infinite set, "333..." seems to belong to N. Could james help explain this? Thanks. ※ 編輯: coconutman 來自: 1.160.33.218 (12/22 15:02) ※ 編輯: coconutman 來自: 1.160.33.218 (12/22 15:06)

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bienhayes

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bienhayes

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bienhayes

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