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作者 Vulpix 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共7170則

限定看板：Math

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數值分析

[ Math ]7 留言, 推噓總分: +3

作者: lohok050301 - 發表於 2022/12/19 10:52(3年前)

2^F推Vulpix: 第二題用歐拉法是打算用變分找最速收斂方向？12/19 19:50

3^F推Vulpix: 這題應該是要改成差分方程，像h=0.2的時候就是拿一12/19 19:55

4^F→Vulpix: 個4項的數列去算。12/19 19:55

5^F→Vulpix: 第一題應該是課堂上就有提過的吧？12/19 19:56

[微積] 積分一題

[ Math ]3 留言, 推噓總分: +1

作者: imdynamite - 發表於 2022/12/17 13:45(3年前)

2^F推Vulpix: 應該是t=(1-u)s，自變數換成s，縮放一下。12/17 18:25

[中學] 矩形切割問題

[ Math ]34 留言, 推噓總分: +8

作者: tan7312 - 發表於 2022/12/15 13:03(3年前)

20^F推Vulpix: 輾轉相除給的其實是upper bound。過去的教學直接說12/15 22:19

21^F→Vulpix: 就是解的話，這是錯誤的。12/15 22:19

22^F→Vulpix: 實做一下就知道輾轉相除在這裡事實上是「暴力解」：12/15 22:20

23^F→Vulpix: 每一步驟都找最大的正方形塞進去。12/15 22:20

31^F推Vulpix: 是的。只是dn*dm的最少解居然可能跟n*m不同，這點12/17 18:04

32^F→Vulpix: 有點尷尬。12/17 18:04

33^F→Vulpix: 不過他的命題也有差，他都要整數。拼圖用的正方形12/17 18:08

34^F→Vulpix: 邊長都要是某長度的整數倍。12/17 18:08

[中學] 高中平面向量三角形面積一題

[ Math ]2 留言, 推噓總分: +1

作者: tingyo - 發表於 2022/12/06 15:02(3年前)

1^F推Vulpix: 畫圖看出高是△ABC的1.4倍不難。12/06 15:44

2^F→Vulpix: 用外積（在此即行列式）做也一樣可以。12/06 15:46

[中學] 幾何證明題

[ Math ]1 留言, 推噓總分: 0

作者: m13m13m - 發表於 2022/12/05 18:47(3年前)

1^F→Vulpix: 用圓周角、弦切角，所以是內心。12/05 19:23

[中學] 幾何問題

[ Math ]4 留言, 推噓總分: +2

作者: m13m13m - 發表於 2022/12/05 18:23(3年前)

1^F推Vulpix: 為什麼你覺得這是有問題的？12/05 18:29

3^F推Vulpix: 答案是對的。面試的話，可能是過程有解釋錯誤的地方12/05 19:22

4^F→Vulpix: 或含糊帶過的地方。12/05 19:22

[離散] 遞迴特徵根小於1的解行為證明

[ Math ]17 留言, 推噓總分: +9

作者: znmkhxrw - 發表於 2022/12/03 22:54(3年前)

1^F推Vulpix: 可是特徵根都比1小這件事，你也很難用原方程寫啊。12/03 23:00

2^F→Vulpix: 直接用通解的公式可行，而且沒有你說的那麼複雜。12/03 23:00

3^F推Vulpix: 每一項也就λ^n乘上n的多項式而已。都會收斂到0。12/03 23:23

4^F→Vulpix: 其實重數、虛實都不用顧慮，全部一起做就好。12/03 23:24

7^F推Vulpix: 並不須要真的知道重數，反正這只是some function of12/04 22:53

8^F→Vulpix: A and λ。12/04 22:53

9^F推Vulpix: 這種矩陣已經是自己的rational canonical form了。12/04 22:56

10^F→Vulpix: 所以每個eigenvalue只有一個Jordan block。12/04 22:57

11^F→Vulpix: 然後回你回應第一段：是。理由就是上面這段。12/04 22:59

[中學] 一中段考題1題

[ Math ]11 留言, 推噓總分: +5

作者: hero010188 - 發表於 2022/11/29 16:04(3年前)

5^F推Vulpix: 不過這種題目，如果係數不是2就麻煩了。11/29 18:15

8^F推Vulpix: 是啊，我的意思也是那樣。重點是像B到圓心是半徑兩11/29 19:03

9^F→Vulpix: 倍距離，所以反演點在半徑一半的位置。11/29 19:04

10^F→Vulpix: 然後PB就變2PB'了，必須剛剛好。11/29 19:05

11^F→Vulpix: 找C的反演點還不行呢。11/29 19:05

[幾何] 請問一題國三的圓

[ Math ]23 留言, 推噓總分: +5

作者: jenshi - 發表於 2022/11/24 11:53(3年前)

10^F推Vulpix: 用圓周角，移動A點。(其實就是證明正弦定理)11/24 13:05

19^F推Vulpix: https://i.imgur.com/C2srowV.png11/24 19:37

20^F→Vulpix: A'B 是直徑。11/24 19:38

[幾何] 斜的雙曲線

[ Math ]11 留言, 推噓總分: +3

作者: BanPeeBan - 發表於 2022/11/21 11:09(3年前)

1^F推Vulpix: 當 x 接近 1/c 時，y 發散 → x=1/c 是一條漸進線11/21 11:37

2^F→Vulpix: 同理可得另一條漸進線：y=1/c。所以中心在 (1,1)/c11/21 11:38

3^F→Vulpix: 然後貫軸和共軛軸就是兩漸進線的角平分線，即 x=y和11/21 11:39

4^F→Vulpix: x+y=2/c，其中 x=y 與雙曲線有交點 (2/c,2/c)11/21 12:12

5^F→Vulpix: 所以貫軸長=2√2/c （另一個頂點在原點，空的）11/21 12:20

6^F→Vulpix: 漸進線互相垂直，所以是等軸雙曲線，共軛軸一樣是11/21 12:22

7^F→Vulpix: 2√2/c 那麼長。另外，焦距是 2/c，所以焦點坐標11/21 12:23

8^F→Vulpix: (1±√2,1±√2)/c。11/21 12:24

9^F→Vulpix: 或者曾經在課綱中的轉軸（就是一些坐標變換的公式）11/21 13:16

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