[線代] 轉移矩陣一題

看板Math作者 (napoleon)時間1年前 (2022/12/23 01:32), 1年前編輯推噓3(3推 0噓 4→)
留言7則, 3人參與, 1年前最新討論串1/1
題目如圖，想詢問最終病原體數量的求法？ 本來嘗試用對角線化的方式解，但解不出來QQ 感謝 https://i.imgur.com/wHHoYQY.png
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.68.201 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1671730333.A.55B.html
推
12/23 08:21, 1年前 , 1F
若轉移矩陣為P 求v s.t. Av=v and v_1+...+v_n=1
12/23 08:21, 1F
→
12/23 08:21, 1年前 , 2F
則v_1,...v_n則為各城鎮的人數比例
12/23 08:21, 2F
懂了～thx! ※ 編輯: imdynamite (61.230.68.201 臺灣), 12/23/2022 14:37:20
推
12/23 15:35, 1年前 , 3F
對角化也不算找錯方向吧。另外四個eigenvalue一定在
12/23 15:35, 3F
→
12/23 15:36, 1年前 , 4F
單位圓內（就這個矩陣來說），然後看1-eigenspace
12/23 15:36, 4F
→
12/23 15:36, 1年前 , 5F
就能得到答案。
12/23 15:36, 5F
推
12/24 01:47, 1年前 , 6F
對角化難解啊。
12/24 01:47, 6F
→
12/25 21:13, 1年前 , 7F
至少Av=v就是解對角化的一步嘛……
12/25 21:13, 7F
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