[中學] 一題國中數學

看板Math作者 (tpp)時間3年前 (2023/01/05 23:22), 編輯推噓3(3推 0噓 9→)
留言12則, 4人參與, 3年前最新討論串17/18 (看更多)
若方程式x^2-px-2q=0的正根小於4，其中p、q為正整數，則滿足上述條件的數對(p,q) 共有幾組解？ 希望有詳解 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.253.193.146 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1672932136.A.293.html
→
01/05 23:47, 3年前 , 1F
就把 x 代入 1,2,3 進去看 p 和 q 可不可以都是正
01/05 23:47, 1F
→
01/05 23:47, 3年前 , 2F
整數就好
01/05 23:47, 2F
→
01/05 23:47, 3年前 , 3F
x=1 => 1-p-2q=0 無正整數解
01/05 23:47, 3F
→
01/05 23:47, 3年前 , 4F
x=2 => 4-2p-2q=0 => (p,q)=(1,1)
01/05 23:47, 4F
→
01/05 23:47, 3年前 , 5F
x=3 => 9-3p-2q=0 => (p,q)=(1,3)
01/05 23:47, 5F
→
01/05 23:47, 3年前 , 6F
所以是2組解
01/05 23:47, 6F
→
01/05 23:48, 3年前 , 7F
(x-3)(x+2)=0 (x-2)(x+1)=0
01/05 23:48, 7F
→
01/05 23:50, 3年前 , 8F
x^2-x-6=0 x^2-x-2=0 兩組
01/05 23:50, 8F
推
01/06 00:12, 3年前 , 9F
正根不必是整數。重點是4代入左式要是正的。數一下
01/06 00:12, 9F
→
01/06 00:12, 3年前 , 10F
就知道共九組解。
01/06 00:12, 10F
推
01/06 01:30, 3年前 , 11F
要確定拋物線的最小值的位置
01/06 01:30, 11F
推
01/06 02:02, 3年前 , 12F
因為兩根一正一負，所以倒不用擔心最小值的位置。
01/06 02:02, 12F
‣ 更多 imtpp 的文章
文章代碼(AID): #1ZjkieAJ (Math)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 17 之 18 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共18篇)
‣ 更多 imtpp 的文章
文章代碼(AID): #1ZjkieAJ (Math)