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作者 Vulpix 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共7170則

限定看板：Math

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Re: [微積求解惑derivative of parametric equation

[ Math ]48 留言, 推噓總分: 0

作者: alfadick - 發表於 2013/05/16 13:24(12年前)

1^F→Vulpix:你怎麼還在問這個...上次沒解決嗎？05/16 13:26

5^F→Vulpix:x沒有一個以上的維度，所以不能當自變數來"對x微分"05/16 13:29

6^F→Vulpix:我用這個說法吧：把x視為x(t)，然後我們得到恆等式：05/16 13:30

8^F→Vulpix:2x(t)^2-2=0, for all t。等式兩邊對t微分，得05/16 13:30

9^F→Vulpix:4xx'=0，但是因為2x^2-2=0，所以x不可能是0，故x'=005/16 13:31

10^F→Vulpix:你把圖形畫出來看看...x根本不能自由改變數值...05/16 13:32

11^F→Vulpix:總共只有兩個點是要怎麼改變x啊，連微分的定義都不能05/16 13:32

12^F→Vulpix:寫。x+h根本沒有符合|h|<1的h。05/16 13:33

13^F→Vulpix:因為x可以變化啊...這圖形上的每一點，附近都還有05/16 13:34

14^F→Vulpix:不同的x。05/16 13:35

17^F→Vulpix:這是恆等式，在這個方程式的圖形上是恆等式。05/16 13:35

20^F→Vulpix:他們確實很像，但是最明顯的差異就是x能不能05/16 13:37

21^F→Vulpix:"改變一點點"05/16 13:37

22^F→Vulpix:我說：1.根本無所謂，微分是局部的事情。05/16 13:41

23^F→Vulpix:2.還是無所謂，我們只看"附近"能當成函數來想的地方05/16 13:41

24^F→Vulpix:3.換個角度說，都是恆等式。例如：在三維空間中的05/16 13:42

25^F→Vulpix:xy平面(即z=0)上，z=0是個恆等式。05/16 13:42

26^F→Vulpix:然後最大的差異就在2了。05/16 13:43

27^F→Vulpix:y^2=3x-1裡面有兩個變數，所以隱函數定理可以告訴05/16 13:44

28^F→Vulpix:我們何時y可以視作x的函數，而2x^2-2=0裡面只有一個05/16 13:44

29^F→Vulpix:變數，所以你真的去套隱函數定理會發現套不下去。05/16 13:45

31^F→Vulpix:話說回來啊...你知道"不是"是一個多寬鬆的條件嗎？05/16 13:52

33^F→Vulpix:我也可以說：這兩個傢伙都不是皮卡丘...05/16 13:52

34^F→Vulpix:這樣他們本質就一樣了嗎！！？05/16 13:53

36^F→Vulpix:我再說清楚什麼叫做"x不能改變一點點"05/16 14:10

37^F→Vulpix:方便起見，2x^2-2叫做f(x)05/16 14:11

38^F→Vulpix:等式右邊就是lim(0-0)/h = 0 這沒有問題。05/16 14:11

39^F→Vulpix:那等式左邊呢？lim [f(x+h)-f(x)]/h 而且基於你的要05/16 14:12

40^F→Vulpix:求，x+h跟x都必須在"2x^2-2=0"上面，我們拿x=1來看看05/16 14:13

41^F→Vulpix:那麼x+h只有1,-1這兩種可能，所以h只能是0或-205/16 14:14

42^F→Vulpix:但是根據極限的e-d定義，只要考慮h=-2即可。05/16 14:14

43^F→Vulpix:結果是我們根本找不到夠小的h，因為h只能是-2，所以05/16 14:15

44^F→Vulpix:這個極限根本不存在，是個從根本上就有問題的寫法。05/16 14:16

45^F→Vulpix:抱歉,其實lim(0-0)/h=0也是有問題的...因為h沒趨近005/16 17:04

[理念] 定位

[ Math ]18 留言, 推噓總分: +4

作者: Djokovic5566 - 發表於 2013/05/15 22:57(12年前)

8^F→Vulpix:可是...居里太太跟鳳凰于飛我實在...沒辦法...不笑XD05/15 23:47

Re: [微積求解惑derivative of parametric equation

[ Math ]13 留言, 推噓總分: +1

作者: baseballcell - 發表於 2013/05/15 22:31(12年前)

1^F→Vulpix:局部來說，幾乎都可以啊XD05/15 22:36

5^F→Vulpix:所謂「可以有隱函數」不代表「可以有closed form」05/15 22:38

Re: [微積] 分部積分

[ Math ]15 留言, 推噓總分: +1

作者: Heaviside - 發表於 2013/05/15 21:21(12年前)

3^F→Vulpix:沒有啊，一樣是分部積分啊|||05/15 22:18

12^F→Vulpix:話說，平常我見到的人都是令了u,v比較不失誤...05/16 12:39

[中學] 99教甄全國聯招

[ Math ]15 留言, 推噓總分: +2

作者: cacud - 發表於 2013/05/15 17:23(12年前)

1^F→Vulpix:就MIT而已啊...很好算的05/15 17:27

11^F→Vulpix:令b_n = (a_n-α)/(a_n-β) 可以算出b是等比數列05/15 20:11

Re: [工數] Variation of parameters

[ Math ]15 留言, 推噓總分: +2

作者: yueayase - 發表於 2013/05/15 16:58(12年前)

1^F推Vulpix:至於為什麼要用Wronskian,因為他不是0(至少通常不是)05/15 17:01

2^F→Vulpix:所以根據克拉瑪公式也好，用反矩陣也好，就告訴咱們05/15 17:02

3^F→Vulpix:un'可解出來，然後積分一下就好了。05/15 17:03

[工數] Variation of parameters

[ Math ]14 留言, 推噓總分: 0

作者: zirconium - 發表於 2013/05/15 16:08(12年前)

1^F→Vulpix:"imposing"翻譯出來是？05/15 16:09

[分析] disconnected的定義

[ Math ]9 留言, 推噓總分: +1

作者: rebe212296 - 發表於 2013/05/15 15:51(12年前)

1^F→Vulpix:嗯...是一樣的, 只要S當成X的sub metric space就行05/15 15:53

3^F→Vulpix:這句話跟"U∩S and V∩S are disjoint"一樣啊05/15 16:06

4^F→Vulpix:U∩S,V∩S≠ψ則是要求nonempty.05/15 16:09

5^F→Vulpix:"open sets U and V"則是要讓U∩S,V∩S是S的開集合.05/15 16:10

6^F→Vulpix:你的圖解是什麼啊...看不懂05/15 20:14

[中學] 數列及極限值

[ Math ]4 留言, 推噓總分: +2

作者: ericakk - 發表於 2013/05/15 15:47(12年前)

1^F→Vulpix:把x,y代入(1)那條式子應該可以有一些關係式出現,加油05/15 15:50

Re: [分析] 台大考古題一問

[ Math ]30 留言, 推噓總分: +5

作者: yueayase - 發表於 2013/05/15 15:11(12年前)

14^F推Vulpix:來玩玩看吧，假設{f=0}的元素超過一個。05/15 15:58

15^F→Vulpix:叫他們a,b 那麼f這個連續函數在[a,b]上有最大值05/15 15:59

16^F→Vulpix:又因為f可微,所以在f最大時,一定f'=0. 所以此時f=0.05/15 16:00

17^F→Vulpix:同理可知,f在[a,b]上最小值也是0. 所以f=0 on[a,b].05/15 16:00

18^F→Vulpix:更正一下樓樓樓上: 叫其中兩個a,b05/15 16:02

20^F→Vulpix:我個人認為分離變數法是很準確地猜答案用的XD05/15 16:07

22^F→Vulpix:然後有沒有可以f有0又有不是0的時候呢？05/15 16:13

23^F→Vulpix:答案當然是否定的，來做做看吧。05/15 16:13

24^F→Vulpix:f(a)=0,f(b)!=0. 那至少在b附近，f(x)=f(b)exp(x-b)05/15 16:14

25^F→Vulpix:然後我們發現想要讓f(b)不是0就會讓我們的解一路解到05/15 16:16

26^F→Vulpix:整個|R上,而且完全沒辦法找到那個a...|||05/15 16:18

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