[中學] 99教甄全國聯招
二、計算題
2. 設α與β為相異實數，且α>β>0。
定義數列<a_n>如下：
a_1 = α+β
αβ
a_n = α+β - ------- for n≧2
a_(n-1)
α^(n+1) - β^(n+1)
(1) 試證：a_n = ---------------------
α^n - β^n
(2) 求 lim a_n = ?
n->∞
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主要問題卡在第一小題，後面極限ok。證明的方法我在mathpro看過老師用歸納法，
不過現在網站好像被攻擊而無法進入，希望板上大大能幫忙證^^
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.71.5.85
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