Re: [微積 求解惑derivative of parametric equation

看板Math作者 (蘿蔔)時間12年前 (2013/05/15 22:31), 編輯推噓1(1推 0噓 12→)
留言13則, 5人參與, 6年前最新討論串2/5 (看更多)
※ 引述《baseballcell (蘿蔔)》之銘言： : 求解惑 : parametric curve x=f(t),y=g(t) : where y is also a differentiabl function of x??? : then dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt) : 怎麼說y是x的函數???? : 當t無法消去護者無法表示成t=h(x)時，y仍視為x的函數??? x=f(t),y=g(t)表示參數曲線沒問題 問題是這條曲線步一定能以[y=h(x])或[h(x,y)=0]隱含數的形式表現 怎麼說y is a function of x??? 例如: =(1+sint)cost,y=t+exp(t) 此兩條參數曲線如何表示in terms of x and y??? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.240.213.39
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05/15 22:36, , 1F
局部來說，幾乎都可以啊XD
05/15 22:36, 1F
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05/15 22:37, , 2F
不錯的情形時 由隱函數定理
05/15 22:37, 2F
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05/15 22:37, , 3F
我們知道在某給定點的附近 (x(0),y(0)) 時
05/15 22:37, 3F
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05/15 22:37, , 4F
y可以表示成x的函數 (以上更正：(x_0,y_0))
05/15 22:37, 4F
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05/15 22:38, , 5F
所謂「可以有隱函數」不代表「可以有closed form」
05/15 22:38, 5F
推
05/16 13:14, , 6F
樓上幾位可不可以講得具體一點
05/16 13:14, 6F
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05/16 13:15, , 7F
能不能給個例子或嚴謹的代數列式?
05/16 13:15, 7F
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05/16 19:11, , 8F
完全就是隱函數定理的敘述
05/16 19:11, 8F
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05/16 19:11, , 9F
(implicit function theorem)
05/16 19:11, 9F
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05/16 21:48, , 10F
了解~感謝
05/16 21:48, 10F
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11/10 11:48, , 11F
不錯的情形時 由隱函數 https://daxiv.com
11/10 11:48, 11F
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01/02 15:24, 7年前 , 12F
樓上幾位可不可以講得具 http://yofuk.com
01/02 15:24, 12F
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07/07 11:01, 6年前 , 13F
能不能給個例子或嚴謹的 http://yaxiv.com
07/07 11:01, 13F
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