[解題] 高一數學多項式

看板tutor作者 (甜孜孜)時間14年前 (2011/11/13 16:55), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：第二章 多項式函數 4.題目：X^50+2X^49+X^29+2X^28+1除以X^2+X-2的餘式為何? 5.想法： X^2+X-2=(X+2)(X-1) f(1)=7, 算到f(2)時就卡住了 爬文知道這種題目大多是把除式乘上(X+1)或(X-1) 變成X^3=1或-1來求餘式,但這題似乎無法這樣做 查了很多相關試題大部分都是求除以X^2+X+1的餘式 找不到此題的相關解法 學校老師給的解答為2X+5 希望板上高手能幫忙解答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.80.130.161
推
11/13 17:06, , 1F
原式=x^49(x+2)+x^28(x+2)+1 所以f(-2)=1
11/13 17:06, 1F
→
11/13 17:07, , 2F
你不覺得那些次方好像有特別配過嗎？ 想一想可以算出
11/13 17:07, 2F
→
11/13 17:07, , 3F
1F已經解答了XD
11/13 17:07, 3F
→
11/13 17:07, , 4F
或是直接把x=-2代入，用指數律算...不用想得太難XD
11/13 17:07, 4F
→
11/13 21:43, , 5F
謝謝兩位:)))
11/13 21:43, 5F
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