Re: [解題] 機率
個人覺得，其實學生說得是對的耶
和上面某篇說的一樣，想成排列
我自己把這個題目類比成抽籤的題目
假設今天班上有十五個學生
可是只有五個學生可以拿到合作社的折價券
班長決定抽球(籤)抽到黑球的人就可以拿
全班按順序抽
抽完不放回去
抽到其他顏色的同學不可以拿
如果今天第一個抽的人確定不能拿了
在我們不知道第二個人可不可以去的情況下(不知道第二個人抽到哪個顏色的球)
第三個學生抽到的球可以視為與第二個學生無關的事件
不知道這樣的想法對不對?
如果不能直接算出答案為5/14的話
這是否意味著如果今天題目問第五次抽到什麼顏色
我們也要考慮第二到四次的情況再做決定呢?
反之如果可以直接解的話
關鍵就在於有哪些抽過的是確定的
第一個人確定
分母就減一
第二個人不確定，就不理他
第三個人可以直接寫5/14
不知道這樣可不可以?
個人的淺見啦~
※ 引述《linsir0825 (咖啡達人)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 排列組合與機率
: 4.題目：
: 紅球5個、白球5個、黑球5個，取出不放回。
: 請問：第一次取出紅球的條件下，第三次取到黑球的機率是多少??
: 5.想法：
: 這一題真的很簡單，就用條件機率的公式算就算出答案為5/14。
: 但是學生問了我一個問題，他說
: 「第一次已經確定取出紅球了，剩下來的14顆球裡有5顆黑球，所以答案就是5/14
: 老師我這樣算可以嗎？」
: 我說：「不行唷，你這樣是不求甚解，算數學不要投機取巧。」
: 可是我回家後自己驗證了一下發現一個現象
: 不管紅白黑的個數有幾個，也不管題目是問第幾次取到黑球的機率
: 學生的算法都是對的，這讓我有點迷惑了
: 如果學生的想法是對的，那是不是以後只要看到這種題目
: 『紅球X個、黃球Y個、黑球Z個，第一次取出紅球的條件下，第N次取到黑球的機率?』
: 我們只要把紅球拿掉一個，然後直接去算拿到黑球的機率
: 即使今天題目便成這樣
: 『紅球X個、黃球Y個、黑球Z個，第一次取出黑球的條件下，第N次取到黑球的機率?』
: 我們一樣可以直接把一個黑球拿掉，然後去算取出黑球的機率
: 以上兩個例子都說明了學生是對的，但是我覺的怪怪的
: 有沒有高手可以解釋一下嗎??
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