[解題] 機率
1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：
排列組合與機率
4.題目：
紅球5個、白球5個、黑球5個，取出不放回。
請問：第一次取出紅球的條件下，第三次取到黑球的機率是多少??
5.想法：
這一題真的很簡單，就用條件機率的公式算就算出答案為5/14。
但是學生問了我一個問題，他說
「第一次已經確定取出紅球了，剩下來的14顆球裡有5顆黑球，所以答案就是5/14
老師我這樣算可以嗎？」
我說：「不行唷，你這樣是不求甚解，算數學不要投機取巧。」
可是我回家後自己驗證了一下發現一個現象
不管紅白黑的個數有幾個，也不管題目是問第幾次取到黑球的機率
學生的算法都是對的，這讓我有點迷惑了
如果學生的想法是對的，那是不是以後只要看到這種題目
『紅球X個、黃球Y個、黑球Z個，第一次取出紅球的條件下，第N次取到黑球的機率?』
我們只要把紅球拿掉一個，然後直接去算拿到黑球的機率
即使今天題目便成這樣
『紅球X個、黃球Y個、黑球Z個，第一次取出黑球的條件下，第N次取到黑球的機率?』
我們一樣可以直接把一個黑球拿掉，然後去算取出黑球的機率
以上兩個例子都說明了學生是對的，但是我覺的怪怪的
有沒有高手可以解釋一下嗎??
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.210.7.108
推
04/17 18:50, , 1F
04/17 18:50, 1F
推
04/17 18:52, , 2F
04/17 18:52, 2F
推
04/17 19:04, , 3F
04/17 19:04, 3F
推
04/17 20:11, , 4F
04/17 20:11, 4F
→
04/17 21:11, , 5F
04/17 21:11, 5F
推
04/17 22:50, , 6F
04/17 22:50, 6F
→
04/17 22:51, , 7F
04/17 22:51, 7F
→
04/17 22:52, , 8F
04/17 22:52, 8F
推
04/18 20:22, , 9F
04/18 20:22, 9F
討論串 (同標題文章)