Re: [解題] 等差級數
※ 引述《ltlbest (日向)》之銘言：
: 4n^2-n-248=0 想說交學生用十字交乘法得出
: (4n+31)(n-8)=0 得出n=8這樣，
: 可是我的學生反應248太大他就分不出來，
: 除非是我告訴他才會發現。
: 所以想問問看板上的各位好手，有沒有什麼方法
: 或技巧可以解決分解的問題呢?
: 謝謝^^~
+?x +62
248先因數分解得 2^3 * 31 ╳
因為248是負號，十字交乘法要是一正一負 ： 例如 +?x -4
則n一次方這項的係數是兩數相減的結果
又n的係數是-1，代表兩數只差1，要找出接近的兩數
雖然n平方項係數是4有1*4和2*2兩種可能
但2*2表示n一次方項應該是偶數減偶數不可能為1，淘汰
由1*4來考慮將248分成一大一小，小數乘以4後要約等於大數
得4*8和1*31，由-n得小減大，得(4n+31)(n-8)=0
例如要分解 x^2-2x-288=0
由288是負號得一正一負、是兩數相減
由-2x得兩數相近、接近288開根號的17，得16*18，得(x+16)(x-18)=0
大方向就這些，還是要看題目... 主要是對數字的感覺
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推
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