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討論串[解題] 等差級數
共 7 篇文章
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1.年級：國二. 2.科目：數學. 3.章節：第三冊第一章. 4.題目：1.有一個等差數列的首項為105，公差為-7，如果前N項的和最大，則N?. 2.在10和58之間插入n個數，可形成一等差數列。如果插入的這n個數的總和. 是204則(1)n=? (2)公差=?. 5.想法：1.我列出n/2【2*
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1. 前N項最大，表示第N項>0，第N+1項開始<0. 所以直接用第N項公式 得到 105+(N-1)(-7)>0. 105>(N-1)*7. 15>N-1. 16>N 所以N最大為15. 2. 10,N個數,58 表示總共有N+2個數. 首項為10 N+2項為58 利用等差級數公式. 10+204
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小弟就第二題說明一下我的方式：. 首先要了解等差數列的一個特性：. 頭1+尾1=頭2+尾2=............. 所以頭1+尾1=68 而204/68=3 ======>代表共有3組，所以是6個數. 所以原先的2個數及後面放入的6個數，代表58是a8. a8 = a1 + 7d. 58 = 1
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完全弄錯觀念...... 不能有公式就硬代入. 設前n項和為最大，然後列出Sn=[2*105+(n-1)*(-7)]*n/2是能怎樣呢？. 你會算出n=31應該是Sn=0對不對？但為什麼Sn=0？題目並不是問何時前n項和為0啊！. 如果要用Sn來求，可以是可以，但這屬於國三的二次函數分析. 你的學生
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1.年級：國二. 2.科目：等比級數. 3.章節：康軒 1-2. 4.題目：一等差級數3+11+19+....，前N項和是248，求n?. 5.想法：. 我用Sn=﹝an+an+(n-1)d﹞X n/2 公式帶入. 首項an=3、d=8，得出. 4n^2-n-248=0 想說交學生用十字交乘法得出.
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