Re: [解題] 高二數學 排列組合
: 4.題目：
: ┌┬┬┬┬┬┐
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: ├┤ ├┼┼┤
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: └┴┴┴┴┴┘
: (1)此圖形中包含多少個矩形
(A) 含中間空格的矩形:中間空格的上、下、左、右各取一條線
=> C(3,2)*C(2,1)*C(2,1)*C(4,2)=3*2*2*6=72
(B) 不含中間空格的矩形: 中間空格的上、下、左、右各取矩形再扣掉左上角
、右上角、左下角、右下角重複計算的矩形
=> C(3,2)*C(7,2) + C(2,2)*C(7,2) + C(6,2)*C(2,2) + C(6,2)*C(4,2)
- C(3,2)*C(2,2) - C(3,2)*C(4,2) - 1 - C(2,2)*C(4,2)
= 63+21+15+90-3-18-1-6 =161
綜合(A)(B)可知有72+161=233個矩形
: (2)此圖形中包含多少個正方形
邊長為1 => 6*5-2*2 = 26
邊長為2 => 5*4-3*3+1 = 12
邊長為3 => 4*3-5 = 7
邊長為4 => 3*2-2 = 4
邊長為5 => 2*1 = 2
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所以共有 51 個正方形
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◆ From: 122.146.64.96
討論串 (同標題文章)