Re: [考古] 台大 考古題
※ 引述《le5868ov (我一定要上榜wow)》之銘言：
: +∞ n +∞ n n
: 3.設幕級數 Σ An X 的收斂半徑為δ,且 h(x) = Σ An X ,f(x) = Σ nAn X,
: n=0 n=1
: 其中 |x| < δ.
: (1)試求 f(x) , h(x) 之間的關係.
|x| < δ
你的f(x)的Σ上下index沒寫
假設題目是給n = 1 -> +∞
(1)
f(x) = xh'(x)
: +∞ n
: (2)試求Σ ----- 之值 .
: n=1 8^n
: (96微積分(B) 計算題第一題)
(2)
考慮以下情況
An = 1 for all n
h(x) = x/(1-x) = 1/(1-x) - 1
h'(x) = 1/[(1-x)^2]
圖目要的值 = f(1/8) = (1/8)h'(1/8) = 8/49
這小題用高中的方式也可以得到同樣的答案
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