Re: [考古] 90台大微積分C
※ 引述《dohard (hello)》之銘言：
: ※ 引述《m870171 (super)》之銘言：
: ^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^
: 請問這兩個的極限是怎麼解?
: : sec x^2 -1 = 1/cos x^2 - 1 = (1/cos x^2) ( 1-cos x^2 )
: : 然後配成比較容易看出的形式
: : 也可使用羅必達
: : lim (sec x^2 -1)/3x^2 = lim [(2x)sec(x^2)tan(x^2)]/6x = 0
: : x->0 x->0
: 所以是參考書打錯囉?
: 我課本寫上限是無窮大的話 其前提需[a,無窮大)是連續 才可化為lim
: b趨近於無窮大
: 所以此題必須先用分段積分使其符合定義在解 還有其他解法嗎?
1.
半角公式變形:
sin(A/2)=√[(1-cosA)/2] or -√[(1-cosA)/2]
=> 1-cosA=2sin^2(A/2)
最後再利用三角極限定義求解...
2.直接將0代入求解.
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