Re: [請益] 矛盾

看板logic作者maylaw (討厭傲嬌)時間14年前 (2010/01/11 09:47)推噓4(4推 0噓 1→)

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※ 引述《aletheia (cOnJeCTuRe)》之銘言： : 你這樣說不太對 : 直覺主義認為排中律並不成立 : 對於他們來說 (φvψ)指的是 : "φ可以建構出一個證明或者ψ可以建構出一個證明" : 對於(pv~p)來說 : 除非能說明所有的句子與其negation不能皆同時找到證明 : 那不能說明排中律成立 : 另外我也覺得自然演繹法在過程中直接放入恆真句怪怪的 : 有書可以參考一下嘛我只知道Gentzen版本的「直覺主義認為」是「直覺主義者認為」，只有理性生物會思考，才會認為；主義本身不會「認為」。所以目前問題區分成兩個部份，是不是有恆真句的問題，跟恆真句能否直接引進推論的問題： 1.恆真句是存在的嗎？你這段話： "φ可以建構出一個證明或者ψ可以建構出一個證明" 對於(pv~p)來說除非能說明所有的句子與其negation不能皆同時找到證明我看不懂在說什麼，可否舉例輔助？ φ可以建構出一個證明，究竟是以φ為前提來做出論證證明其他陳述？還是以φ為結論，可用論證來證明φ為真？話說恆真句對我們而言沒有成立或不成立的問題，恆真句不管在什麼情況下都會為真，因此它並不從任何有別於它的陳述句導出來，也就是它的真並不依賴於其他敘述、現象、事物等。因此恆真句的真假也不需要被檢證。它也無法提供我們任何資訊，例如「白色的牆壁是白色的」，一般我們都會說：「啊這不是廢話嗎？」不過這是不是為真？是！至於所謂的排中律，若舉個例子來講：「螞蟻是紅色的或螞蟻不是紅色的」，也是恆真句，除了紅色跟不是紅色以外，還有第三種可能嗎？有可能既是紅色的又不是紅色的嗎？尤其這段話：「除非能說明所有的句子與其negation不能皆同時找到證明，那不能說明排中律成立」以上述的螞蟻作為例子，我想問問直覺主義：「你能找到一隻同時既是紅色的又不是紅色的螞蟻嗎？」，沒有任何事物存有這樣的矛盾，你不能把陳述分開來看，不能找一隻不是紅色的螞蟻，跟一隻是紅色的螞蟻，然後告訴我：「我同時證明這螞蟻是紅色的跟另一隻螞蟻不是紅色的」，問題是那是兩隻，但是當我說「螞蟻不可能既是紅色的又不是紅色的」，這時候我是講同一隻螞蟻。你要拿兩個不同的個例，然後做出兩句陳述，以選言符號擺在一起當然不會有矛盾，但是當我們陳述同一個例的時候，我們是不可能找到既是肯定它如何如何，又否定它如何如何，的矛盾例子，這是不可能的。至於能否引入恆真句證明容我下次再說，上班去～～ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.229.32.93

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stimim

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luciferii

01/11 10:49, , 2^F

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luciferii

01/11 10:55, , 3^F

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