Re: [請益] 矛盾

看板logic作者aletheia (cOnJeCTuRe)時間14年前 (2010/01/13 01:09)推噓0(0推 0噓 20→)

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※ 引述《maylaw (討厭傲嬌)》之銘言： : ※ 引述《MathTurtle (恩典)》之銘言： : : 上面所講的「主張P會導出矛盾，我們便會說主張P不成立」 : : 或許爭議比較不大, 但它並無法用來證明 (R v ~R) 會成立, : : 因為它只能用來證明某個東西「不成立」, 而無法證明某個東西「會成立」。 : : 而要能夠證明 (R v ~R)的, 通常是另外一個看起來類似, 但不太一樣的思考過程, : : 即: 「主張P的否定會導出矛盾, 我們便會說P是成立的」 : : 也就是 ~P |- (Q&～Q) 則 |- P. : 以下是例子 : 我在讀自由意志議題的導論(Robert Kane: The Oxford Handbook of Free Will)時， : 裡頭介紹了三個流派： : 決定論：凡事都是被因果律以及先前的事所決定，包括我們的行為 : 非決定論：有不被決定的事情存在，亦即有偶然是存在的 : 自由意志主義者：我們的行為可以我們自己決定 : 很多自由意志主義者的論文的都在證明決定論為假，彷彿若決定論為假，就能證明 : 我們有自由意志，但這被攻擊是不行的。導論上說若證明了決定論為假，並不能同 : 時證明我們有自由意志，只能證明非決定論為真，亦即有不能被決定的事。 : 舉例是為了說明我們的確使用著幾個概念，而這些概念是不同的，這邊指的是不一 : 致與矛盾，「不一致」指的是兩個陳述不可同時為真，但可同時為假；「矛盾」指 : 的是兩個兩個陳述不可同時為真，也不可同時為假；另外再說明「一致」指的是可 : 同時為真，但有可能同時為假，也有可能不能同時為假。 : 決定論與自由意志主義兩者的主張是不一致的，所以這邊用引文所說的可說得通； Compatibilist應該會持反對看法吧他們認為是自由意志和決定論是共容的恩這邊我不熟　 : 但如果你說當已經決定論為假時，我們可以不接受非決定論為真，則我就不知道你 : 在說什麼了……也許世界上有90％的論文都變成廢文。這是反對排中律後可能的結果, 以一種方式來說，這是對於直覺主義相對古典上在真的理解上有出入導致。　對直覺主義者來說，every (mathematical) assertion is the assertion of the constructive provability of something. 　非建構式的真像是T-schema那樣是不被接受的(這樣說可能有一點爭議) 　　直覺主義者會說，當p有constructive provability時，　那p是真，也就是具有constructive provability。　但若p不具constructive provability，這不表示~p可被接受。　事實上在直覺邏輯中，"原本的~p"是被寫成"口~p" 也就是"~p具有constructive provability" 　有人認為這樣理解negation反而更直接了當不含糊不必管"不"的內涵是甚麼其實Mathturtle上面那篇在哲學上重點講得很清楚了　RAA的前半段是大致上沒有問題的　但是後半段在拒絕~p到接受p這段，看似和前半段相似而且很自然，　可當中另外有點端倪就是。　 : 我之所以舉這個例子就是想拉人背書而已啦！我是想說有這些觀念不只是我，還有 : 非常非常非常多的哲學家，甚至非常非常非常非常多的人，我們腦子中的邏輯就是 : 這樣在運作的。 : 也許你會說我這是在打稻草人，你其實想說的是「主張P會導出矛盾，無法用來證明 : (R v ~R) 會成立」，但恆真句的真並不倚靠其他為真的陳述，但你這句話也是打稻 : 草人，因為我也沒主張「主張P會導出矛盾可以證明(R v ~R) 會成立」。 : ※ 引述《aletheia (cOnJeCTuRe)》之銘言： : : 　另一個問題比較大一點我自己認為這是你的主要問題也是這串討論的主軸 : : 　你論證日常推理行為是保障邏輯系統合理性或合法性的基礎 : : 　以另一種方式來講你認為自然語言和人造語言的相似保證了人造語言的合理 : : 　但在證明理論中完全不是這麼一回事 : : 　你的論證在ambiguity上一樣會成立這在所有的證明系統中是極力避免的特性 : : "沒道理我們日常語言模擬兩可符號化後卻不行這樣" : : 這話很難接受在這裡有不同於你講的其他方式來保證一系統 : 我的論證在歧義這點不會成立，古典邏輯系統的創立就是為了明說出我們的邏輯思維 : ，合理的那種，自然語言與人造語言的相似並不是偶然，而是我們刻意讓他們相似， : 讓人造語言能吻合我們自然語言，是因為這樣才能保證人造語言的合理性。但是歧義 : 並不合理，他會造成我們論述時的誤解，當我們在說理時，我們會盡力去避免歧義， : 也有避免歧義的義務，人造語言不需要去重製歧義，有歧義的亂入我們還能用那個邏 : 輯系統來做推理嗎？有點奇怪，按你的說法要從哪邊得知ambiguity不合理？　你說人造語言要刻意類似自然語言，吻合就是某種程度來說越像越好　如果非要排除掉某個特徵，　那為什麼要排除掉ambiguity的特性，而不是排除掉recursion的特性？　在上面你回的這段文字中，也出現了ambiguity，我假定你在說理，沒錯的話應該是吧　但你似乎沒盡到自己所主張的義務。　　紅色的合理(出現一處的合理)指的是被自然語言保證的合理性。　但黃色的合理(出現兩處的合理)指的是被外於自然語言的東西所保證。　我很確定人造語言像是Lk這類的是被黃色的合理保證，　不是紅色的那個合理。　　　　 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.134.201.196 ※ 編輯: aletheia 來自: 220.134.201.196 (01/13 03:19)

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