Re: [請益] 有趣的數字問題...
※ 引述《asdinap (asdinap)》之銘言：
: ※ 引述《doddle (hardwork)》之銘言：
: : 我有在網路上找到一篇解答
: : 解答的說法如下:
: : 從第一輪三個人都不知道自己的數字，可以得到兩個結論
: : 1. 這是三個相異的正整數
: : 2. 這三個數中，沒有一個數字會是另一個的兩倍 (大家可以參考asdinap大的第一~三步)
: : 因為C在第二輪知道自己的數字，所以我可以知道答案是下面兩種情況之ㄧ(假設A>B):
: : 1. A-B = 144, A-2B = B ==> A = 216, B = 72 (不合)
: : 2. A+B = 144, A-2B = B ==> A = 108, B = 36 (正解)
: : ======================
: : 可是我不懂，A-2B = B 這個條件是怎麼來的?
: 老實說 我覺得這個解真的很爛 什麼都沒說明
: 而且 A-2B = B 不如說成 A = 3B
: 並且也沒說 A = 216, B = 72 為啥不合
: 最慘的是 如果題目改成 C 最後答說 是 145
: 依照此解 A+B = 145, A-2B = B ==> A = 108.75, B = 36.25
: ( 此時依我的解是 A = 87 B = 58 C = 145 )
這個題目的重點不是C的答案
而是C在第二輪可以知道答案 A B C必定要有某種關係才有可能
144並不是唯一解,
只要 A:B:C 可以是1:3:4就可以了,
所以C的答案一定是4的倍數
就可以依照C的答案推出A B的數字了
C的答案可以有很多種
如果是第二輪回答出來的話 一定是4的倍數 否則題目就有問題
如果第一輪C就知道答案 就是1:2:3
第二輪1:3:4
第三輪1:4:5
以此類推
至於為什麼
1. A-B = 144, A-2B = B ==> A = 216, B = 72 (不合)
2. A+B = 144, A-2B = B ==> A = 108, B = 36 (正解)
因為C一開始就知道自己的答案只有兩種可能
要確定答案 必定要推翻其中一種可能性
回答:
A-2B = B 這個條件是怎麼來的?
因為
A=B A=2B都已經證明是不可能了
所以這一輪是A=3B
A=4B要先推翻A=3B,也就是下一輪才有可能
回答:
為什麼A = 216, B = 72 為啥不合
因為這樣 B:C = 72:144 = 1:2
與第一輪的推論不合(也就是說這個解的話,第一輪C就知道了,因為是1:2:3)
以上有錯誤請指正
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