Re: [請益] 有趣的數字問題...
第一次發文 鞭小力一點..
就A:B:C的一些組合討論
狀況一、A:B:C=1:1:2
C看到A:B=1:1，因為背後貼的都是正整數，所以不會是A+C=B或A+B=C
(等同於A不會是0)，也就是C在第一輪就可以知道自己的號碼，跟題意不合。
狀況二、A:B:C=1:2:3
C看到A:B=1:2時，可能組合--(1) A:B:C=1:2:1(此時B=A+C)，
(2) A:B:C=1:2:3(此時C=B+A)；
若為(1)，則與狀況一相同，不合題意；
若為(2)，第一輪時B沒有說出自己的數字，代表B看到的A:C不是1:1，
所以C得知A:B:C=1:2:3，也就得知自己的號碼，不合題意。
狀況三、A:B:C=1:3:4
C看到A:B=1:3時，可能組合--(1) A:B:C=1:3:2(此時B=A+C)，
(2) A:B:C=1:3:4(此時C=B+A)；
若為(1)，則與狀況二相同，不合題意；
若為(2)，若C發現第一輪A與B沒有說出自己的號碼時，則A:B:C不會是1:3:2，
也就是A:B:C=1:3:4，合題意。
[備註]A:B:C=1:3:4的推導過程
第一輪
1.A看到B:C=3:4，只知道A:B:C=1:3:4或著7:3:4，無法講出自己的數字。
2.B看到A:C=1:4，只知道A:B:C=1:3:4或著1:5:4，無法講出自己的數字。
3.C看到A:B=1:3，可以知道A:B:C=1:3:2或著1:3:4，無法講出自己的數字。
第二輪
1.A仍然無法講出自己的數字。
2.B仍然無法講出自己的數字。
3.C發現B在第二輪沒有說出自己的數字，因為若A:B:C=1:3:2，則B應該在C
第一輪沒有說出數字就該知道A:B:C=1:3:2，但B在第二輪卻沒有說，所以
C可以知道A:B:C=1:3:4。
A:B:C=1:3:4
C=144
所以A=36
B=108
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◆ From: 114.42.110.107
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