Re: [請益] 有趣的數字問題...
※ 引述《doddle (hardwork)》之銘言：
: ※ 引述《parror (丸)》之銘言：
: : 這個題目的重點不是C的答案
: : 而是C在第二輪可以知道答案 A B C必定要有某種關係才有可能
: : 144並不是唯一解,
: : 只要 A:B:C 可以是1:3:4就可以了,
: : 所以C的答案一定是4的倍數
: : 就可以依照C的答案推出A B的數字了
: : C的答案可以有很多種
: : 如果是第二輪回答出來的話 一定是4的倍數 否則題目就有問題
: : 如果第一輪C就知道答案 就是1:2:3
: 也可能是1:1:2
(對 這邊我說錯了 越來越混亂了)
: : 第二輪1:3:4
: : 第三輪1:4:5
: : 以此類推
: : 至於為什麼
: : 1. A-B = 144, A-2B = B ==> A = 216, B = 72 (不合)
: : 2. A+B = 144, A-2B = B ==> A = 108, B = 36 (正解)
: : 因為C一開始就知道自己的答案只有兩種可能
: : 要確定答案 必定要推翻其中一種可能性
: : 回答:
: : A-2B = B 這個條件是怎麼來的?
: : 因為
: : A=B A=2B都已經證明是不可能了
: : 所以這一輪是A=3B
: : A=4B要先推翻A=3B,也就是下一輪才有可能
: 這個地方我還是有疑問...
: 因為之前已經排除A = B以及A = 2B的情況，所以現在要討論A = 3B...這我可以接受
: 但是為什麼不需要考慮其他狀況---例如3:5:8?
: 換句話說，我了解當A=108, B=36, C=144的時候可以滿足這個題目
: 但為什麼可以確定這是唯一解?
因為這是在C知道答案的情況 往回去推論得到的結果
當然老師可以用 3 5 8 這三個數字去問學生
那麼不管問幾次 都不會有學生知道答案
因為無法造成 (我背後的答案是兩數差-這個猜想的矛盾不合理 )
C必須推翻其中一個猜想 才能確定另一個猜想是正確答案
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◆ From: 124.8.73.42
※ 編輯: parror 來自: 124.8.73.42 (07/21 20:00)
※ 編輯: parror 來自: 124.8.73.42 (07/21 20:21)
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