Re: [討論] 最難的邏輯題
※ 引述《teves (teves)》之銘言：
: 基本上邏輯符號跟我們常用的語言概念上是有出入的
: 比如說邏輯的if 跟英文的if
: 並不完全一樣
: 如果要用英文的if去理解,會產生一些錯誤
: 甚至把語言轉成邏輯推導以後再轉回語言造成錯誤也會發生
: 舉個很流行的題目當例子
: 假設有八張撲克
: 分別是
: 黑桃1,2
: 紅心2,3
: 方塊1,2
: 梅花4,5
: 今天隨機抽出一張,假設兩人一開始都不知道是什麼
: 然後告訴甲花色,告訴乙數字
: 假設這張牌是黑桃2
: 甲聽到黑桃,他當然不知道是什麼牌,他也知道乙不知道是什麼牌
: 所以他就說: 如果我不知道是什麼牌,你也不知道是什麼牌.
: 這單純描述一個事實,令P=甲知道,Q=乙知道
: if ~p, then ~q 這個沒什麼問題
甲這樣說雖然怪怪的, 不過在邏輯上或自然語言上都不能說有錯.
: 然後乙得到的是2
: 聽了甲的話以後想: 邏輯中這式等價於 if q, then p
: 也就是如果我知道,那甲就會知道 <=== 問題應該在這句話
: 因此甲手上的花色是如果我知道了他就會知道的花色 <=== 以邏輯來說, 這個推論
錯的
乙顯然學過邏輯, 不然不會從 ~p->~q 推論 q->p,
但從 q->p 在推到花色是紅心, 卻又不符合邏輯.
所以結論是, 乙是個半調子的邏輯學家.
: 符合這個條件的只有紅心
: 所以乙就說:"我知道了!是紅心2!"
用此例子說明邏輯的 if, then 跟自然語言中的 if, then
雖然不能說錯, 但這個例子鋪陳時在太複雜, 有些地方具邏輯性,
有些卻又沒有, 雖然都沒錯, 但很多地方感覺就是有點牽強,
很難讓讀者補捉到意旨.
要說明邏輯跟自然語言的 if..then 不同, 用簡單的句形可能更清楚.
如 if 2 is odd then 2 is even
這種句子不勝枚舉, 請參考:
http://en.wikipedia.org/wiki/Material_conditional
http://en.wikipedia.org/wiki/Paradoxes_of_material_implication
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※ 編輯: ksmrt0123 來自: 219.68.71.218 (03/13 17:56)
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