Re: 吵架專用的悖論
※ 引述《zelda312 (song)》之銘言：
: 下列二題是否恆真？（獨立的二題）
: (1) 「如果本句為真，上帝存在。」
: (2) 「如果本句為真，上帝不存在。」
: 前言：
: 前幾天無意間看到這個問題，可是一直沒有看到結果，還讓我晚上失眠= =
: (有版友和我一樣嗎/__\)
: 小弟沒有學過Logic的課，但這個問題如果沒有個答案我會遺憾一輩子呀 XD
: 所以小弟不才試著討論這個命題（僅討論1，因為2同理）
: 先定義一些東西：
: 1.本句＝整個命題，故題目我改為「若本命題為真，上帝存在」比較清楚
: 2.若命題永遠是對的，稱此命題為真理（Tautology）
: 3.若命題永遠是錯的，稱此命題為矛盾（contradiction）
: （請勿和一般所說「二件事矛盾」的矛盾搞混）
: 4.無法判斷對錯的命題，稱為悖論(paradox)
: 例：「我是說謊者」這種
: （找到一些蠻有趣的XD http://tinyurl.com/2qh4df）
: ===========================以下是我的想法/_\=======================
: 題目：「若本命題為真，上帝存在」是否恆真
: 令其為「若ｐ=>q」
: 分成二個CASE討論，上帝存在或不存在
: [CASE1：上帝存在]
: 1.若本命題為真(若p對）
: ∵上帝存在（q也對）
: ∴本命題為真
: 2.若本命題為假(若p不對）
: =>本命題為真(∵若p不對，整個命題為真)
: 此時矛盾（指命題又是真又是假矛盾）
:
: ∴由1、2，本命題「恆真」
: [CASE2：上帝不存在]
: 1.若本命題為真(若p對）
: ∵上帝不存在（q錯）
: ∴本命題為假（p對q錯所以命題為假）
: 與本命題為真矛盾
: 2.若本命題為假(若p不對）
: =>本命題為真(∵若p不對，整個命題為真)
: 此時矛盾（指命題又是真又是假矛盾）
:
: ∴由1、2，本命題為「悖論」
: 結論：若上帝存在 => 「若本命題為真，上帝存在」恆真
: 若上帝不存在 => 「若本命題為真，上帝存在」非真非假，為悖論
: 如果這個結論是對的，則第一篇大大們討論的東西似乎可以解釋了
: (1)、(2)兩命題當然不可同時為真，因為上帝只有存在或不存在之一種可能
: 而這兩命題也都不可能是錯的，因為頂多導出此命題為悖論
: 所以重點其實是在於「上帝是否存在」呀！
: ps：小弟只是想一解心中的疑問，雖然沒學過logic還是試著用較白話的方式
: 表達我的想法，希望大大勿見怪哦^ ^
這2個命題都是屬於 p→q 這種
而p→q是適真句
適真句即為有時真有時假的命題稱為是真句
不是全真句
全真句即為永遠都為真的命題就稱之為全真句
所以當然不恆真
至少我是這麼覺得啦
希望有幫你回答到你不理解的地方
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