Re: 傳輸線大哉問～

看板comm_and_RF作者sexyman (現在新歌沒好聽的)時間19年前 (2007/02/08 10:05)推噓2(3推 1噓 3→)

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這個板友，如果你是念電機系，我想你的電磁學從大學修過課後就從來就沒有用過了，因為你的推導與觀念完全是錯誤的第一點是你一直強調要假設 epsilon0 與 mu0 為零的觀念為錯誤 epsilon0 與mu0 是一個物理常數，是不容許你假設為零的如果你這一點原則都無法柄持，你也不必浪費你的時間去做以下的推導因為你的推導根本就是在一個錯誤的假設上第二點是你的證明用錯誤的方法去簡化不必簡化的東西比方說，由 curl(E) 的公式得到 KVL，不是因為 mu0 = 0 而是因為沒有時變磁場而造成的；如果有時變磁場的話 KVL 仍然成立，那個時變磁場所造成的積分量叫做「電感」而 KCL 是由 Ampere's Law 取 divergence + Gauss Law 所得到的結果 Ampere's Law 取 divergence 後，H 部分不見得到 div(J)=-d(div(D)/dt, 而 div(D) 由 Gauss Law 代入得到 div(J)=-dρ/dt，要讀成「在一微小空間的電流密度散度（divergence）等於在這微小空間中的電荷的時變率的負值」，也是所謂的電荷守恆定律在假設「空間中不累積電荷」的前提下（也就是電路中節點的特性）才會得到 div(J)=0，而得到 KCL 而不是將 epsilon0 mu0 設成 0 (請見第一點) 第三點就是你完全不懂 Maxwell 方程式的精髓 Maxwell equation 是一個時間與空間的微分函數在你的「觀念」中，處處充滿了對「時間微分」的直接忽略這是相當可怕的！如果要對一個時/空函數做簡化，應該是將物理量轉換成 phasor 的形式，如 E(x,y,z,t) -> E(x,y,z)exp(jwt) 這時候 Maxwell equation 的時間微分變成一個常數 jw (因為只剩下空間的微分或積分，所以在數學運算上變成常數項，在轉回時域時是要代回去的) 第四點就是對你的 P.S. 以及你的一些「小插曲」有一些意見 KVL 與 KCL 比 Maxwell equations 早提出來又怎樣你的意思是要說「KVL 與 KCL」因為比較早提出，所以比較偉大嗎？ KVL 與 KCL 仍然受到 Maxwell 方程式的規範打個比方說好了，伽利略在比薩斜塔做自由落體實驗，推翻了一千多年來亞里斯多德所提的「重物落體比輕物快」的理論而伽利略在當時並不知道為什麼是這樣子，直到牛頓提出萬有引力定律才有一個完整的解釋磨擦生電已經有數千年的歷史了，也是可以用 Maxwell 方程式與能量守恆去解釋它 Kirchoff 利用他當時所擁有的資源與理解能力得到了 KVL 與 KCL 當時也沒有電路學，就只有歐姆定律，也沒人了解 L、C是什麼玩意兒，就可以得到一個如此漂亮的定理，他的偉大在此；所以未來加上了時變元件、電晶體等各式奇奇怪怪的元件進去，仍然尊稱一聲 KVL、KCL Maxwell Equations 在 1864 年提出，最大的疑問與質疑第一個是電磁波是否存在，與光速的值都完全沒有實驗證明被質疑了20 多年，直到了 1887 年 Heinrich Hertz 做實驗才證明電磁波的存在，在宏觀（>> 原子尺寸）世界裡 Maxwell 方程式還沒有遇到沒有例外再來一點就是前篇提到 Thomas Lee 的書用 epsilon0 ->0, mu0 ->0 去解釋，這個講法完全錯誤，既然你也覺得很扯，就不應該以正面的方式去去提這件事 Thomas Lee 在他的研究領域名氣是很大，但是跟所有的大師都一樣寫的書不會完全沒有錯誤，身為讀者不應該照盤全收寫了這麼多，我不是針對人，而是針對這個議題必須做解釋；因為這不像在討論電路設計，每個人都有自己的觀念與經驗也有自己對一些做法的解釋，理論是對是錯重要性比較小，反正工程上做的出來就是 OK 但是今天在討論的東西是一個基本的物理觀念的問題，有些東西能簡化、有些不能簡化，視問題而定；而最基本的原則是不會改變的如物理常數、公式本身、與數學上的微分與積分運算做 EE 的，對電磁學/電磁理論做主科的人，其實很少，懂的人更少 KVL 與 KCL 的推導，在網路上有很多資源，許多電磁學的書也都有推導沒有必要自行發揮，因為這些問題都已經經過超過 100 年的考驗了是你還沒有讀過而已 ※ 引述《cpt (post blue)》之銘言： : 整理一下我的理解 : ▽x H = J + ε0(dE/dt) [Ampere's law, differential form] : ▽x E = -μ0(dH/dt) [Faraday's law, differential form] : 從這兩個式子可以發現, E 的時變產生 H 的時變 : H 的時變又再度產生 E 的時變.. : 這就是 wave 的來源 : 現在我們假設 μ0 = 0 好了 : H 的時變不再產生 E 的時變 : 這時候 E 的強度就只和電荷分布有關, 不再受 H 影響 : KVL 就可以成立 (line integral of E around closed loop = 0) : 換成假設 ε0 = 0 : H 不再受 E 的時變而改變 : ▽。J = ▽。(▽x H) = 0 : divergence of J = 0 -> KCL : 當然, 實際上 μ0 或 ε0 都不是零 : 所以在一段有限長度的傳輸線, 可以觀察到 H 和 E 的交互作用 : 把 μ0 或 ε0 設為零的動作, 只不過是假設 c = 無限大 : 信號不以波的形式傳送, 也就不用考慮 H 和 E 的時變了 : 這只是一種想法上的推論, 不是真的要把所有電磁理論推翻.. : P.S 事實上 KCL/KVL 提出時, 根本還沒有 Maxwell equations : 那時候的安培定律還是 ▽x H = J -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.19.162

推

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噓

Izangel

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