Re: [閒聊] 石頭論證B版
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: ◆ From: 61.59.12.56
: 推 zoneline:補充一下:無限大可以有較大的無限大和較小的無限大 10/12 13:15
: → zoneline:integer和natural number都是無限大的集合 10/12 13:16
: → zoneline:而integer比natural大,因為integer包含了natural所有的數 10/12 13:18
: → zoneline:又包含了natural沒有的數:0 10/12 13:19
錯了
整數和自然數是一樣大的
兩者的cardinality都是Aleph-null (抱歉我不會打這符號)
http://en.wikipedia.org/wiki/Aleph_number#Aleph-null
長的像這樣
這個證明最早好像是康托吧 這我不能完全肯定
我只記得他證實數比自然數大
我知道你的意思是甚麼
你認為一個子集合若不是母集合本身 那他的元素一定比母集合的少
而元素少的集合就比較"小" 這很符合直覺 大致上沒甚麼錯
不過這邊的"小"是不明確的想法 很籠統
有種很簡單的比大小方式
就是兩邊找"1對1的對應關係" 哪個先沒辦法對應到另一邊
它就比較小 康托就是用這樣的方式證明實數比自然數大
現在我們比較集合大小 都是用其cardinality來比較
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◆ From: 220.134.201.196
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