Re: [問題] 機率問題
看板Prob_Solve作者AmosYang (LetMeGoogleThatForYou)時間14年前 (2010/03/08 13:46)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串9/11 (看更多)
※ 引述《LPH66 ((short)(-15074))》之銘言：
: ※ 引述《tropical72 (藍影)》之銘言：
: : 真的可以不看平手而勝的機率嗎??
: 這樣說吧 我這裡的一次是指一系列平手後分出勝負的猜拳
: 那麼也就是等於猜出勝負為止
: 所以我才用勝負各 1/2 下去算 而不是勝負平各 1/3
: 之所以可以這樣簡化是由於對得分的變化只有最後一把有影響
: 那麼 所謂的「最多九局」也就是以上的系列最多只有九段的意思了
LPH66 說的沒錯，因為原題在算的是每一局最後輸贏的機率，
而不是 「在猜拳 X 次後分出輸贏的機率」
算前者時的確不需要去看平手的情形，因為平手完全不影響最後輸贏的結果
算後者時就要把平手的情形考慮進去了
tropical72 你可以試著把這個遊戲的狀態用 FSM 表現出來，
起點是 (0勝0負)
有 1/3 的機會，遊戲的狀態會變成 (1勝0負)
有 1/3 的機會，遊戲的狀態會變成 (0勝1負)
有 1/3 的機會，遊戲的狀態會保持 (0勝0負)
你就能看出，為什麼在算最後輸贏的機率時，
你只需要考慮真正會讓遊戲狀態改變的路徑的機率
(因為平手的 case 代表整個遊戲的狀態完全沒改變)
題外話: 在想通這個遊戲是九把勝負定輸贏後…
2^9 也才 512 … 比起什麼鬼 DP 其實暴力法才是正解 XD
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◆ From: 65.87.177.87
※ 編輯: AmosYang 來自: 65.87.177.87 (03/08 13:52)
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