[題目] 力學能守恆
[領域]
力學能守恆
[來源] 網路
[題目]
將總長度 L，有質量，不伸長之繩置於水平光滑桌面上。以手按住，使長度 L∕3 的一段
下垂，如右圖。鬆手使繩滑下，則繩完全通過桌緣的瞬間，其速率為何？
[瓶頸]
我知道可以用力學繩守恆來做，
但，如果用力學和運動學來做呢？想用微積分來算但不會做。
假設每單位長度繩質量為u=m/L
露在外面的繩子長度為k，所受的重力F=kug
F=kug=ma
(dk/dt)=v
(dv/dt)=a
S代表積分符號的話，
ug*S(vdt)=m(dv/dt)
接下來不會做了。
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`:.'.·︵○ ...衝了!!
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推
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kug=md^2k這樣嗎？
k微分兩次和k成正比，
所以是指數函數的微分？
※ 編輯: BabyFeeling (123.110.52.132), 10/22/2014 23:35:06
推
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