Re: [題目] 力學能守恆

看板Physics作者condensed (我的冒險生活)時間13年前 (2012/04/16 17:10)推噓3(3推 0噓 30→)

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※ 引述《ch110125 (我好喜歡熊)》之銘言： (43) : 推 condensed:其實b大已經說的蠻清楚了，如果只有√(gr)，上半部就會 04/14 19:13 : → condensed:脫離軌道。 04/14 19:13 : → chungweitw:Without any argument, let's check v when L=2 pi R. 04/15 10:31 : → chungweitw:The suggested answer gives v = sqrt(gR), which is 04/15 10:32 : → chungweitw:the same as the case of a single particle. This 04/15 10:32 : → chungweitw:doesn't make any sense. 04/15 10:32 : → chungweitw: sqrt(5gR) 04/15 10:32 : → condensed:不太懂樓上的意思，參考答案指的應該是以√(3gr)運動。 04/15 14:35 : → condensed:若低於此速度，上半圓就會因為向心力過大，脫離軌道。 04/15 14:38 : → condensed:這是我理解到的，所以我目前看不出參考答案有問題。 04/15 14:39 : → mozart39:我本來也以為會脫離軌道但我現在覺得不會脫離軌道..哈 04/15 22:49 : → mozart39:因為當列車佔滿整個軌道時是動能最小的時候(因為總位能 04/15 22:50 : → mozart39:最大) 到了總位能漸小的時候動能漸大那就不會過不去了 04/15 22:51 這個臨界條件不是單從力學能守恆來的，只考慮力學能守恆，仍太過寬鬆。圓周運動的向心力必須滿足F=mv^2/R，如果速度過小，物體就只能脫離軌道。 : → chungweitw:To condensed ....what I meant was... 04/16 00:30 : → chungweitw:If L = 2 pi R, v = sqrt(5gR) ( according to the 04/16 00:31 : → chungweitw:given answer ). 04/16 00:31 : → chungweitw:However, v =sqrt(5gR) is just the minimal velocity 04/16 00:32 : → chungweitw:to circulate the roller coaster for a particle. 04/16 00:32 : → chungweitw:Requirement for a particle and for a train with 04/16 00:33 : → chungweitw:L = 2 pi R are the same? => doesn't make sense. 04/16 00:33 其實我不確定了解chung大的意思，可能英文的關係？我再簡單說一下我的想法：這裡答案和單一質點的情形相同，有可能只是巧合。個人是不覺得有什麼不合理的地方。考慮質點和考慮火車，是全然的不同的情況。單一質點在上升與下降的過程中，是對稱的。在火車的情形裡比較特別，進軌道的前半程，速度是漸小的。後半程，因為位能繼續上升的關係，速度持續下降。因此，為了確保整個過程中，不會因為速度過小而脫離軌道，在火車繞完一圈的那瞬間，火車的速度至少必須大於√(3gr)。在這樣子的條件下，根據力學能守恆計算出來的，正好就是最原ＰＯ提供的參考答案。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.4.195

推

lefan

04/16 17:24, , 1^F

04/16 17:24, 1^F

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