[題目] 力學能守恆

看板Physics作者 (我好喜歡熊)時間12年前 (2012/04/14 11:47), 編輯推噓10(10推 0噓 81→)
留言91則, 11人參與, 最新討論串1/7 (看更多)
[領域] (題目相關領域) 高中物理 [來源] (課本習題、考古題、參考書...) 教甄考題 [題目] http://0rz.tw/5Wp05 [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) 假設雲霄飛車是一條均勻的繩子，然後再應該處處會有繩張力 因此~小弟不知道該如何考慮極端狀態，我的想法是~雲霄飛車如果充滿整個圓形軌道時 應該會以一個穩定的速度繞圈，但就是這個穩定的速度不知道該用哪個條件限制出來 請版高手提點小弟一下~感激不盡 http://0rz.tw/olHsl這才是答案 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.203.6
推
04/14 11:53, , 1F
質心高度應該在開始繞圈之後一直在變吧
04/14 11:53, 1F
※ 編輯: ch110125 來自: 140.114.203.6 (04/14 11:54)
→
04/14 11:55, , 2F
我認為不會變耶~因為你上去多少~就下來多少壓
04/14 11:55, 2F
推
04/14 12:01, , 3F
列車在整個運動中的速率會變 只有短暫充滿整圈軌道
04/14 12:01, 3F
→
04/14 12:01, , 4F
的時候不變而已 你說的是這樣嗎@@"
04/14 12:01, 4F
→
04/14 12:03, , 5F
速率穩定的條件是質心高度不變 就是列車佔滿整圈的時候
04/14 12:03, 5F
→
04/14 12:05, , 6F
我是這樣認為~
04/14 12:05, 6F
→
04/14 12:07, , 7F
我是認為他只要可以充滿整圈就可以過得去
04/14 12:07, 7F
→
04/14 12:07, , 8F
這題的FU好像有點像大陸那邊的競賽題= =
04/14 12:07, 8F
推
04/14 12:07, , 9F
假設列車有部分充滿整個軌道，利用積分算出列車重力位能
04/14 12:07, 9F
→
04/14 12:08, , 10F
這時可得到列車重力位能，再考慮列車動能 整個列車速度都
04/14 12:08, 10F
→
04/14 12:09, , 11F
一樣，列車速度至少跟號3gR一定不會脫離 最後用力學能守恆
04/14 12:09, 11F
→
04/14 12:10, , 12F
就可以得到V了
04/14 12:10, 12F
→
04/14 12:11, , 13F
不懂為什麼要等於跟號三gr
04/14 12:11, 13F
→
04/14 12:13, , 14F
根號三gr這個條件是從哪裡看出來~積分位能跟動能~的相加~
04/14 12:13, 14F
→
04/14 12:13, , 15F
可以得知此結果嗎?
04/14 12:13, 15F
推
04/14 12:15, , 16F
整個列車速度都一樣 關鍵在上半部 當列車一部分充滿整個軌
04/14 12:15, 16F
→
04/14 12:16, , 17F
道時 只要高度R列車部分速度達到跟號3gr上半部列車一定可
04/14 12:16, 17F
→
04/14 12:16, , 18F
以過去
04/14 12:16, 18F
→
04/14 12:17, , 19F
高度R是指頂點嗎?
04/14 12:17, 19F
推
04/14 12:18, , 20F
在半圓的高度
04/14 12:18, 20F
→
04/14 12:19, , 21F
他是有什麼條件在裡面嗎~為什麼一錠是剛好跟號3gR
04/14 12:19, 21F
→
04/14 12:20, , 22F
你去想恰能作鉛直面圓週運動臨界速度條件
04/14 12:20, 22F
→
04/14 12:22, , 23F
恩恩~那為什麼是從中間看~而不適從底部看?
04/14 12:22, 23F
推
04/14 12:23, , 24F
因為下半圓部分列車是一定不會脫離 所以關鍵在上半圓列車
04/14 12:23, 24F
→
04/14 12:24, , 25F
部分 所以只要半圓中間那個高度速度夠的話列車就不會脫離
04/14 12:24, 25F
→
04/14 12:24, , 26F
B大~感謝你~我好像有一點頭緒= =
04/14 12:24, 26F
→
04/14 12:25, , 27F
之前我一直在想是不適要考慮它的張力的問題~
04/14 12:25, 27F
→
04/14 12:25, , 28F
結果張力處處會發生改變~不知道該怎樣考慮?
04/14 12:25, 28F
→
04/14 12:26, , 29F
這題的卻不是很容易@@
04/14 12:26, 29F
→
04/14 12:27, , 30F
B大~真是厲害^^真的感謝你~這我卡很久= =
04/14 12:27, 30F
→
04/14 12:29, , 31F
My answer is sqrt(gR(1+pi*R/L)). I don't know how
04/14 12:29, 31F
→
04/14 12:29, , 32F
to get "3". Ha..
04/14 12:29, 32F
→
04/14 12:30, , 33F
4
04/14 12:30, 33F
→
04/14 12:47, , 34F
我也跟ch大一樣.... 總覺得答案有問題...
04/14 12:47, 34F
→
04/14 12:49, , 35F
若以速率v=(gr)^0.5 作鉛直圓周運動可以證出在其它高度之列車
04/14 12:49, 35F
→
04/14 12:50, , 36F
受到軌道的正向力不為零(除了頂點)，如此各點皆無脫離軌道
04/14 12:50, 36F
→
04/14 13:03, , 37F
Exactly. The answer should be wrong.
04/14 13:03, 37F
推
04/14 13:07, , 38F
我跟chungweitw的想法依樣 直覺是克服最高點用更號gr帶入
04/14 13:07, 38F
→
04/14 13:25, , 39F
我一開始也跟樓上幾位一樣的想法~可是這是一條繩子的問題
04/14 13:25, 39F
→
04/14 13:26, , 40F
所以當運動時候~繩上每一點都是同一個速度~所以答案無誤
04/14 13:26, 40F
→
04/14 13:29, , 41F
我是降想 位能最高時 當時的速度是更號gr 克服最高點即可
04/14 13:29, 41F
→
04/14 13:30, , 42F
可是題目要帶入更號3gr 這點我就想不透
04/14 13:30, 42F
→
04/14 13:32, , 43F
有一種想法是 當12點車廂=更號gr時 3 9點的車廂也是更號gr
04/14 13:32, 43F
→
04/14 13:32, , 44F
會不滿足鉛質圓周運動的v=更號3gr
04/14 13:32, 44F
→
04/14 13:35, , 45F
可是我還是覺得很怪 真的會脫離軌道嗎...
04/14 13:35, 45F
→
04/14 13:38, , 46F
"會不滿足鉛質圓周運動的v=更號3gr "<= not in this
04/14 13:38, 46F
→
04/14 13:38, , 47F
case.
04/14 13:38, 47F
→
04/14 13:39, , 48F
重點在於第一節車廂很辛苦他要負責把其他車廂拉上來~
04/14 13:39, 48F
→
04/14 13:40, , 49F
拉上來之後又都一直做等速運動
04/14 13:40, 49F
→
04/14 13:40, , 50F
我個人是認為這相當不直觀= =
04/14 13:40, 50F
→
04/14 13:43, , 51F
拉上來之後哩 我還是沒搞清楚 我是覺得代更號gr就好
04/14 13:43, 51F
→
04/14 13:43, , 52F
yes..It should be sqrt(gR)
04/14 13:43, 52F
→
04/14 13:46, , 53F
等穩定之後~上來的車廂要負責把下面的也拉起來~讓
04/14 13:46, 53F
→
04/14 13:46, , 54F
讓列車整台維持相同速度~此時~動能不變~Y
04/14 13:46, 54F
→
04/14 13:46, , 55F
但變化的位能卻變成將下面車廂拉起來的能量
04/14 13:46, 55F
→
04/14 13:47, , 56F
那..和更號gr 還有 更號3gr的關係是..? 我是想知道這個地方
04/14 13:47, 56F
→
04/14 13:48, , 57F
就如同B大考慮的情況
04/14 13:48, 57F
推
04/14 13:51, , 58F
歐歐 i c
04/14 13:51, 58F
→
04/14 13:51, , 59F
Don't consider dynamics ( tension, etc...)
04/14 13:51, 59F
→
04/14 13:52, , 60F
The reason is exactly as what dxdxt said.
04/14 13:52, 60F
→
04/14 13:52, , 61F
You only have to consider when the train reaches
04/14 13:52, 61F
→
04/14 13:52, , 62F
the minimal velocity.
04/14 13:52, 62F
→
04/14 13:53, , 63F
This happens when the train has the maximal
04/14 13:53, 63F
→
04/14 13:53, , 64F
potential energy.
04/14 13:53, 64F
→
04/14 13:53, , 65F
Oh no~~actually, i didnt know which one is correct
04/14 13:53, 65F
→
04/14 13:55, , 66F
but i prefer the answer which velocity is squr(gr)
04/14 13:55, 66F
推
04/14 16:43, , 67F
我的答案也是根號gr 詳解是否有增加一些更真實的條件?
04/14 16:43, 67F
→
04/14 16:44, , 68F
例如在軌道上的速度是變數 而不是常數?
04/14 16:44, 68F
推
04/14 19:13, , 69F
其實b大已經說的蠻清楚了，如果只有√(gr)，上半部就會
04/14 19:13, 69F
→
04/14 19:13, , 70F
脫離軌道。
04/14 19:13, 70F
→
04/15 10:31, , 71F
Without any argument, let's check v when L=2 pi R.
04/15 10:31, 71F
→
04/15 10:32, , 72F
The suggested answer gives v = sqrt(gR), which is
04/15 10:32, 72F
→
04/15 10:32, , 73F
the same as the case of a single particle. This
04/15 10:32, 73F
→
04/15 10:32, , 74F
doesn't make any sense.
04/15 10:32, 74F
→
04/15 10:32, , 75F
sqrt(5gR)
04/15 10:32, 75F
→
04/15 14:35, , 76F
不太懂樓上的意思，參考答案指的應該是以√(3gr)運動。
04/15 14:35, 76F
→
04/15 14:38, , 77F
若低於此速度，上半圓就會因為向心力過大，脫離軌道。
04/15 14:38, 77F
→
04/15 14:39, , 78F
這是我理解到的，所以我目前看不出參考答案有問題。
04/15 14:39, 78F
→
04/15 22:49, , 79F
我本來也以為會脫離軌道 但我現在覺得不會脫離軌道..哈
04/15 22:49, 79F
→
04/15 22:50, , 80F
因為當列車佔滿整個軌道時 是動能最小的時候(因為總位能
04/15 22:50, 80F
→
04/15 22:51, , 81F
最大) 到了總位能漸小的時候 動能漸大 那就不會過不去了
04/15 22:51, 81F
→
04/16 00:30, , 82F
To condensed ....what I meant was...
04/16 00:30, 82F
→
04/16 00:31, , 83F
If L = 2 pi R, v = sqrt(5gR) ( according to the
04/16 00:31, 83F
→
04/16 00:31, , 84F
given answer ).
04/16 00:31, 84F
→
04/16 00:32, , 85F
However, v =sqrt(5gR) is just the minimal velocity
04/16 00:32, 85F
→
04/16 00:32, , 86F
to circulate the roller coaster for a particle.
04/16 00:32, 86F
→
04/16 00:33, , 87F
Requirement for a particle and for a train with
04/16 00:33, 87F
→
04/16 00:33, , 88F
L = 2 pi R are the same? => doesn't make sense.
04/16 00:33, 88F
→
04/16 21:18, , 89F
這問題還滿技巧性的
04/16 21:18, 89F
→
08/13 16:39, , 90F
08/13 16:39, 90F
→
09/17 14:37, , 91F
我也跟ch大一樣... https://daxiv.com
09/17 14:37, 91F
‣ 更多 ch110125 的文章
文章代碼(AID): #1FYFCvDC (Physics)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 1 之 7 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共7篇)
‣ 更多 ch110125 的文章
文章代碼(AID): #1FYFCvDC (Physics)