Re: [問題] 因次分析中,為何等式左邊與右邊因次須同?

看板Physics作者 (newhand)時間9年前 (2014/09/21 18:38), 9年前編輯推噓4(4推 0噓 32→)
留言36則, 6人參與, 最新討論串8/8 (看更多)
我研究了很久，大概了解原po的意思(可能吧?) 1.=號的意義(爭議點) 原po想說，有的時候，不是在談論同一件事，但是值可能相同，像座號剛好和分數相同， 所以只要確定好各自物理量的測量單位，就可以列一個式子了 ex:今天周年慶，老闆說，所有衣服的價錢(元)=客人的年齡(年)，這樣的方式 只要再帶入式子時單位確定就好了，不需要管因次 2.那為什麼要加單位 原因在於，現實並不是那麼的理想化。往往都具有不同的測量單位。 所以為了方便單位換算，故意加上，使左右因次相同。像剛才的例子 衣服的價錢=客人的年齡 會修改成=> 衣服的價錢=客人的年齡*(衣服價錢/客人年齡) (衣服價錢/客人年齡)，這個值=1 <=常數 你可以看到左右因次相同。 當你改換單位時，就不會產生困擾，ex:價錢由台幣換成美金 不然你可能就要改寫等式，通用性會廣很多。 所以科學家都會想辦法讓左右因次相同，所以我們也可以利用這樣的方式逆運算回去，去 預測某個物理量和什麼因素有關，就是因次分析 以上為個人想法，歡迎大家討論 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.118.213.16 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1411295889.A.CC5.html
推
09/21 19:29, , 1F
對,我想表達的就是這樣,看來我們有共識了^^
09/21 19:29, 1F
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09/21 20:32, , 2F
中文問題，為何要在物理版聊呢？
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09/21 20:52, , 3F
一開始我問的是物理問題,但後來和回應的人產生了中文上
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09/21 20:52, , 4F
又來了 衣服價錢/客人年齡 這根本不是無因次量
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的歧異QQ
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09/21 21:00, , 6F
不是什麼東西你都可以把他亂抽一通的好嗎~
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09/21 21:16, , 7F
常數不一定是無因次量吧@@
09/21 21:16, 7F
推
09/22 08:22, , 8F
以我的觀點來看 客人的年齡不一定和價錢無關喔!!! 我發
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09/22 08:22, , 9F
一篇文你們聽看看
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09/22 10:13, , 10F
我只是舉例，說明是為了"方便"，使左右單位相同，而這個值
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09/22 10:14, , 11F
是由實驗得到的，是否是常數，就要看在不同情境他是否改變
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可能我說的還不是很清楚，再補充一下 1.所有的物理量都要加上單位(共識) 我想這所有人都不會有問題，單位代表你的基準和測量的方式，只有數字是沒 有意義的。 2.問題在於，為什麼列式時左右單位要相等呢?(有兩個意見，也是擺不平的地方) 例如:問題是F(力)=GMm/r^2，G是個數值，但為什麼有要賦予單位 (1)我的看法(原po好像也是): 大自然是主體，我們只是用數學式將不同物理量的關係寫下來，為什麼G這個數值要賦予 單位，我的認知是為了方便，作單位的轉換，人所造出來的。 如果不需要單位轉換，其實沒有給G賦予單位也沒關係，就像一般人常做的，題目如果都 是MKS，就不管單位，直接算值。 (2)有些人的"信念"，是認為單位一定要左右相同，這就是大自然 EX:力 = 長度是胡說八道 其實這也沒什麼好爭的，但我比較傾向於1，因為其實主角永遠是大自然，我們只是站在 描述的角度，定義一些名詞，將規則寫下，不應該把信念凌駕於自然。我們在做的只是找 出不同物理量數字間的關係。 所以問題是"列式時左右單位要相等的必要性"，如果沒有符合是否也行。不要再扭曲問題 了...... ※ 編輯: taoan (210.60.226.21), 09/22/2014 10:42:00
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09/22 10:43, , 12F
你只要寫有意義的物理關係式左右就必須同單位
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09/22 10:45, , 13F
不然只能做算數自己爽而已
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你沒看懂我得意思，如果要求加速度好了，已知所有條件都是
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mks制，那加速度單位一定是m/s^2，並不用真的帶入算
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那這時候，左右單位是否一致，這件事就不是那麼重要了
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是阿 你不賦予單位就沒物理意義阿
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這件事就不是那麼重要了:因為你不搞物理阿
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板上大大搞物理的怎麼會提出這種荒謬的結論
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物理量要有單位，和關係式左右單位一樣。這是兩件事.....
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而你純找數字關係這並不是物理 而是算數
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前面就有人說了 你這種說法要成立的前提就是
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你得找出個有物理意義的方程式 但左右因次不同的
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那你的說法才成立 不然只是亂用物理跟哲學名詞瞎掰
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我剛已舉例了，可能描述得不好，舉例來說好了 我們做實驗找出，某彈簧的力和長度變化的關係 力(牛頓)=2*長度變化(公尺) 那為什麼我們要將2賦予單位，這就是討論的部分 如果我們已經強制規定，力一定要代牛頓，長度一定要代公尺，那這時2是否有單位，好 像就沒有必然性，反正我們只是想要知道 2牛頓對應1公尺 4牛頓對應2公尺 ※ 編輯: taoan (210.60.226.21), 09/22/2014 11:06:47
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09/22 11:03, , 25F
言盡於此 若還堅持己見 那我也沒意見
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其實前面有人提到了,有爭議的部分是中文問題,不是物理
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09/22 11:04, , 27F
以帕斯卡定律,F1/A1=F2/A2為例,物理上會說左邊是壓力
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右邊也是壓力
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09/22 11:05, , 29F
但中文的描述是,左邊是"第一個活塞上的壓力",右邊是"第
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09/22 11:05, , 30F
二個活塞上的壓力",所以一開始兩邊是不同的
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推
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然後我把"兩個壓力空間上的不同","兩個壓力每點空間分布
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09/22 11:07, , 32F
上的不同(其中一個活塞底部形狀可能是曲面,所以每點壓力
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不同)"等不同的性質抽掉,只留下"平均壓力"這個性質,這
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09/22 11:08, , 34F
時候才進入了物理討論,= 這個符號也才能被稱為邏輯等價
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推
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同意這篇的看法。因次的重要性來自於確保物理方程在單位轉
09/22 13:58, 35F
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09/22 13:59, , 36F
換下不變。
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