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討論串[微積] 如何證明lim sinx/x=1如果面積概念未定義
共 26 篇文章
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目前為止我跟上篇y大的觀點差不多，. 快速總結我目前為止的觀點。. 1. 在證明 lim sinx/x 的時候無論扯到、勾搭上圓面積或者圓周長公式，. 都會導致循環論證。. 什麼意思？. 就是為什麼圓面積=pi*r^2，其證明過程(在一般的大一微積分架構下). 一定會用到了三角函數sin'=cos的
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觀看這一連串討論文，提出一些感想:. (1) 若先用圓面積公式，推出sinx/x->1 as x->0，再用. r 2 2 2. 2∫(r-x)dx 和 三角代換法(or反導函數有arcsin)求出πr 有循環論證問題. -r. 這是對的，因為三角代換過程中一定會令x=rsinx => dx = r
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If the integration formula for arc length is allowed to use:. Let y=√(1-x^2), then 1+y'^2=1/(1-x^2), so, for 0<θ<Pi/2,. 1. θ=∫ dx/√(1-x^2) .. cosθ. Si
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F. B. ╮. /│ ╮ E. / │ ╮. / │ ╮. /__________╮. A D C. ︵ __ __. A 是圓心，BC 是弧長，AB、AC 都是半徑 = 1. △ABD △BCD 都是直角三角形. ∠BAD = θ. __ __ ︵. sinθ = BD < BC < BC =
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