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討論串[微積] 如何證明lim sinx/x=1如果面積概念未定義
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#11
Re: [微積] 如何證明lim sinx/x=1如果面積概念未定義
推噓3(3推 0噓 4→)留言7則，0人參與, 最新作者ERT312 (312)時間10年前 (2015/02/21 19:49), 編輯資訊
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這樣問雖不能用alfadick的方法. (因為Sinx是單位圓式的定義). 但還是可以藉由ODE式的定義再使用羅必達. 由. f'(t) = cost , g'(t) = -sint , sin0=0, cos0=1. 2 2. implies sin t + cos t = 1. 因為 f'(0)
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#10
Re: [微積] 如何證明lim sinx/x=1如果面積概念未定義
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者JohnMash (Paul)時間10年前 (2015/02/21 19:23), 編輯資訊
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本解法只用弧線長大於直線長及其類推. 來證明. http://imgur.com/ILy7jk1. --. Sent from my Android. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.194.229.234. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc
#9
Re: [微積] 如何證明lim sinx/x=1如果面積概念未定義
推噓18(18推 0噓 38→)留言56則，0人參與, 最新作者alfadick (悟道修行者)時間10年前 (2015/02/20 23:35), 10年前編輯資訊
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維持你的符號, 小寫的sin, cos代表單位圓式的定義. 這個世界上有一大堆 motivation 跟 observation. 可以令我們發現 sin'=cos, cos'=-sin. 再講一次, 這個世界上有一大堆 motivation 跟 observation. 可以令我們發現 sin'=
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#8
Re: [微積] 如何證明lim sinx/x=1如果面積概念未定義
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者secjmy (大雄)時間10年前 (2015/02/20 22:42), 編輯資訊
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我大概知道gj大要問的問題是什麼，因為我也有相同的問題要問XD. 整理一下大家所說的東西. 以下稱一般所定義的正弦函數為Sin，餘弦函數為Cos. Goal: 想證lim_{x→0}Sin(x)/x=1 (姑且稱為Theorem 1好了). A. 一般的架構:. A.1 從單位圓出發，定義Sin和C
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#7
Re: [微積] 如何證明lim sinx/x=1如果面積概念未定義
推噓5(5推 0噓 13→)留言18則，0人參與, 最新作者gj942l41l4 (魯魯)時間10年前 (2015/02/20 18:38), 10年前編輯資訊
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基本上y大把我想知道的部份證出來了. 滿清楚的，感謝y大~. 但好像很多人不知道我再說什麼= =. 我延用y大的符號再整理一次我想講的部份. Sin是圓定義，sin是自定義. （或說Sin是普遍大家都知道的Sin，. 只是當一個學生被問到這問題時應該只學過圓定義的Sin）. 當你看到題目要算 lim
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