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討論串[微積] 如何證明lim sinx/x=1如果面積概念未定義
共 26 篇文章
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我以前有想過類似的問題：怎麼知道圓形是 "封閉曲線" 呢？解釋如下：. 幾何上，以O為圓心的單位圓c的定義是 c:{ (x,y)| d((x,y),O)=1 }. 其中 d( , ) 是歐式空間的距離，在二維就用畢氏定理計算。. 首先我們知道，對於任意 x屬於[-1,1]，都存在 y(x) 使得 (
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發現這邊有個地方有點小問題, 只是我個人的小問題,. 因為我們等等要去把圓寫成 (x(t),y(t)) 的東西,. 然後用文章中的理論套進那裡去.. 但我剛想了一下, 為什麼圓的曲線函數 (x(t), y(t)) 是連續的. 也就是 x(t)=cosθ, y(t)=sinθ 為什麼是連續？. 因為
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之前發過一篇文章解釋了為什麼 "表現良好" 的二維區域，. 其面積會跟線性尺度的平方成正比. 這篇要解釋的是，對 "表現良好" 的一維曲線線段，其弧長會跟線性尺度成正比. 考慮我們有一個線段兩端分別是 (1,0) 和 (0,1)，並可以參數化成 c(x(t), y(t)). 假設 c 滿足以下條件:
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我覺得這討論串從頭到尾各版友跟我都沒有亂戰的意思. 都是甲提出一個什麼、乙發出一篇反駁、丙又修正什麼、丁又提出一篇反駁. 其實比較像學術討論。. 而且討論到現在，已經很多東西越討論越清楚，沒有在兜圈子。挺有建設性的。. 再回一篇, 順便提出新的 idea：. 有些好的初微書會特別註記一行, 說他等下
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http://imgur.com/F8KiPr7. 沒有變數變換. 沒有極座標. 沒有sin'=cos. 沒有Jacobian. 從頭到尾只有Riemann sum，行嗎？. 如果你能夠接受JohnMash講的，這個輕而易舉吧. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.2
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