討論串(共27篇) - [中學] 一題不等式 - 看板Math

看板 [ Math ]

討論串[中學] 一題不等式

共 27 篇文章

排序：最舊先 | 最新先 | 留言數 | 推文總分

內容預覽：開啟 | 關閉 | 只限未讀

首頁

尾頁

[中學] 一題不等式

推噓2(2推 )留言3則，0人參與作者ii0 (ii0)時間13年前 (2011/05/10 22:03)資訊

內容預覽:

設a、b、c為正實數且a+b+c=1，則 [a^2+b^2]^(1/2)+[c^2+b^2]^(1/2)+[a^2+c^2]^(1/2). 之最小值為？. Ans.根號2. 躺了很久的題目，拜託版友們了. 先謝謝大家的回答. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 11

Re: [中學] 一題不等式

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者pgcci7339 (= =)時間13年前 (2011/05/10 22:21)資訊

內容預覽:

[a^2+b^2](1^2+1^2)≧(a+b)^2 => [a^2+b^2]^(1/2)≧(a+b)/√2. 同理，[c^2+b^2]^(1/2)≧(c+b)/√2，[a^2+c^2]^(1/2)≧(c+a)/√2. 因此，[a^2+b^2]^(1/2)+[c^2+b^2]^(1/2)+[a^2+

[中學] 一題不等式

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者hotplushot (熱加熱)時間12年前 (2011/09/14 22:27)資訊

內容預覽:

a>0, b>0, c>0, a+b+c=1,. 求(a+1/a)^3+(b+1/b)^3+(c+1/c)^3最小值. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 211.74.101.227.

Re: [中學] 一題不等式

推噓1(1推 )留言3則，0人參與作者doa2 (邁向名師之路)時間12年前 (2011/09/14 22:37)資訊

內容預覽:

根據廣易科西不等式. [(a+1/a)^3+(b+1/b)^3+(c+1/c)^3](1+1+1)(1+1+1)≧[(a+1/a)+(b+1/b)+(c+1/c)]^3. (所求)*3*3≧[(a+b+c)+(1/a+1/b+1/c)]^3 =(1+1/a+1/b+1/c)^3. 得(所求)≧(1/

(還有137個字)

Re: [中學] 一題不等式

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者bugmens (c & cpp)時間12年前 (2011/09/14 23:04)資訊

內容預覽:

可以用切線法證. 1 3 1 1000. 令f(x)=(x+ -) f(-)=----. x 3 27. 1 2 1 1 800. f'(x)=3(x+ -) (1- ---) f'(-)=- ---. x x^2 3 3. 1 1000 800 3400. 過(- , ----)的切線方程式為 y

(還有201個字)

首頁

尾頁