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討論串[中學] 一題不等式

共 27 篇文章

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推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者wayne2011時間8年前 (2017/04/04 11:10)資訊

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須知ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc=(a+b)(b+c)(c+a). 怎樣分解. 才有辦法證明. ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc. =(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc. =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)-a^3-b^3-c^3+

(還有544個字)

#16

[中學] 一題不等式

推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者lovedjan (艾)時間8年前 (2017/04/01 22:12)資訊

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設a,b,c均為正數，試證：. [ab(a+b)]^1/2+[bc(b+c)]^1/2+[ac(a+c)]^1/2 > [(a+b)(b+c)(c+a)]^1/2. 請各位幫忙了，謝謝。. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.83.207.5. ※ 文章網址: ht

#15

[中學] 一題不等式

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者tzhau (生命中無法承受之輕)時間9年前 (2016/09/01 07:28)資訊

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設a,b,c,d,為實數，且 a^2+b^2+c^2+d^2<=1. 證明 (a+b)^4+(a+c)^4+(a+d)^4+(b+c)^4+(b+d)^4+(c+d)^4<=6. 感謝。. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.171.178.145. ※ 文章網址:

#14

Re: [中學] 一題不等式消失

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wayne2011時間9年前 (2016/06/23 10:19)資訊

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#13

Re: [中學] 一題不等式

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者XII (Mathkid)時間11年前 (2014/05/05 16:00)資訊

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令 u = 2x-1,v = 3y-1 (u,v > 0). 原 = (u+1)^2/v+(v+1)^2/u. = (u^2/v+v^2/u+1/u+1/v)+2(u/v+v/u). ≧ 4+4 = 8 ("=" iff u=v=1). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自:

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