Re: [中學] 一題不等式
※ 引述《ii0 (ii0)》之銘言：
: 設a、b、c為正實數且a+b+c=1，則 [a^2+b^2]^(1/2)+[c^2+b^2]^(1/2)+[a^2+c^2]^(1/2)
: 之最小值為？
: Ans.根號2
: 躺了很久的題目，拜託版友們了
[a^2+b^2](1^2+1^2)≧(a+b)^2 => [a^2+b^2]^(1/2)≧(a+b)/√2
同理，[c^2+b^2]^(1/2)≧(c+b)/√2，[a^2+c^2]^(1/2)≧(c+a)/√2
因此，[a^2+b^2]^(1/2)+[c^2+b^2]^(1/2)+[a^2+c^2]^(1/2)
≧√2(a+b+c)
=√2
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